6.3实数 教学设计()2023—2024学年人教版数学七年级下册.docx

6.3实数教学设计()2023—2024学年人教版数学七年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.3实数教学设计()2023—2024学年人教版数学七年级下册

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：人教版数学七年级下册第六章第三节“实数”，主要包括实数的概念、实数的分类、实数与数轴的关系以及实数的运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在小学阶段学习的自然数、整数、分数和小数有密切联系。教材通过引入平方根、立方根等概念，引导学生理解实数的含义，并将实数与数轴上的点对应起来，帮助学生建立实数的直观概念。此外，本节课还涉及实数的运算，与已有知识形成递进关系。

核心素养目标

1.理解实数的概念，能正确分类并运用数轴表示实数，发展数学抽象素养。

2.掌握实数的运算规则，提高逻辑推理和数学运算能力。

3.通过解决实际问题，培养数据分析和数学建模的应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了自然数、整数、分数和小数的概念及其基本运算，对数的分类有初步认识，能够使用数轴表示整数和分数。

2.学生的学习兴趣：学生对实数概念可能感到好奇，对数轴上的点与实数之间的对应关系感兴趣。学习能力方面，学生已具备一定的逻辑思维和抽象思维能力，能够进行简单的数学推理。学习风格上，学生可能更倾向于通过实际操作和直观演示来理解新概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：实数的概念较为抽象，学生可能难以理解实数与数轴上点的对应关系；平方根、立方根等概念的理解可能存在困难；实数的运算规则相较于整数和分数更为复杂，学生可能需要更多时间来适应和掌握。此外，将实数应用于解决实际问题时，学生可能缺乏足够的问题解决策略和经验。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了人教版数学七年级下册教材。

2.辅助材料：准备实数相关的数轴图、实数分类的示例图表，以及实数运算的动画视频。

3.实验器材：无需特别实验器材，但可准备一些小道具，如小棒或标记点，用于直观展示数轴上的实数位置。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，确保学生可以方便地分组讨论和展示学习成果。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：向学生展示一个装有不同颜色球（代表不同类型的数）的袋子，让学生随机抽取并描述抽到的球所代表的数。

2.提出问题：引导学生思考，这些数之间有什么联系和区别？它们可以放在一个什么样的系统中来统一表示？

3.激发兴趣：告诉学生，本节课我们将学习一个包含所有这些数的更大系统——实数。

二、讲授新课（15分钟）

1.实数的概念（5分钟）

-展示教材中实数的定义，解释实数包括有理数和无理数。

-通过数轴图例，展示实数与数轴上点的对应关系。

2.实数的分类（5分钟）

-使用教材中的图表，介绍整数、分数、无理数的分类。

-通过实例，解释无理数的概念，如π和√2。

3.实数的运算（5分钟）

-通过动画视频，展示实数的加、减、乘、除运算规则。

-解释实数运算中的注意事项，如负数乘以负数得正数等。

三、巩固练习（10分钟）

1.分组讨论（5分钟）

-学生分小组，每组选择一个实数运算问题进行讨论。

-每组派出代表分享讨论结果，其他小组进行评价和补充。

2.实践操作（5分钟）

-学生独立完成教材中的练习题，巩固实数的分类和运算。

-教师巡视课堂，解答学生的疑问，提供个别辅导。

四、课堂提问与师生互动（10分钟）

1.提问环节（5分钟）

-教师提问：实数与数轴有什么关系？实数包括哪些类型？

-学生回答后，教师进行点评和总结。

2.互动环节（5分钟）

-教师展示一个实数运算的谜题，学生尝试解答。

-教师引导学生思考如何将实数应用于解决实际问题，如测量、计算面积等。

五、总结与反思（5分钟）

1.教师总结本节课的重点内容，强调实数的概念、分类和运算规则。

2.学生反思学习过程中的收获和不足，提出改进意见。

总用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数轴的延伸：介绍数轴在数学分析、几何和物理学中的应用，例如数轴上的距离和区间，以及数轴与函数图像的关系。

-实数的应用：探讨实数在现实生活中的应用，如科学计算、工程测量、经济分析等领域中的具体案例。

-无理数的探索：详细介绍无理数的发现过程，如毕达哥拉斯悖论，以及无理数在数学发展中的重要性。

-实数运算技巧：提供一些实数运算的快捷方法和技巧，如分数的化简、根号的运算等。

-数学家的故事：介绍一些对实数理论有重要贡献的数学家，如欧几里得、毕达哥拉斯、牛顿等人的生平和成就。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读关于数轴、实数和无理数的历史背景资料，了解数学