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题库
共点力的平衡——创新题
知识点：弹力、物体的平衡条件、力的合成与分解
1．弹簧床垫的结构如图所示，每一个结点连接着五个相同的轻质弹簧，弹簧的劲度系数均
为k，相邻结点间的距离均为L；当某一结点Ｐ受到竖直向下的时，该结点向下凹陷了
ｈ，设只有和Ｐ点直接相连的弹簧才发生了形变，则Ｐ点受到向下的大小为（）
A．kh+4kL
B．kL+4kh
P
4khL
C．4kh−
h2+L2
4khL
D．5kh−
h2+L2
难度：中
答案：D
解析：P点受力下陷后，下面的弹簧被压缩，产生向上的弹力kh。其它四个弹簧被拉伸且斜
向上方向，每个弹簧的弹力大小均为k(h2+L2−L)，竖直向上的分力均为
2222hkhL
k(h+L−L)sinθk(h+L−L)kh−，P点受到向下
h2+L2h2+L2
khL4khL
kh−）5kh-
的大小等于P点受到的五个弹力的合力，即：kh+4（
h2+L2h2+L2
点评：本题属于物体的平衡问题，了弹力的计算、力的分解和物体的平衡条件。本题的
关键是P点受力下陷后，周边每个弹簧的变化情况。本题的难点是P点的受力不在一个平
面内，是一个立体空间里的受力图，很好的了学生的空间想象能力。
知识点：弹力、摩擦力、力的合成与分解、物体的平衡条件
2．如图所示，在斜面上等高处，静止着两个相同的物块，两物块之间连接着一个伸长的轻
质弹簧，劲度系数为k，斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ（设最大静
摩擦力等于滑动摩擦力），则弹簧的最大伸长量是（）
mg
A．
k
μmgcosθ
B．
k
mgsinθ+μmgcosθ
C．
k
1
μθ2θ2cos−sin2
mg
D．
k
难度：中
答
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