1.3集合的基本运算（第1课时）(2024优化版)高中数学必修第一册同步教学设计（人教A版2019）.docx

1.3集合的基本运算（第1课时）(2024优化版)高中数学必修第一册同步教学设计（人教A版2019）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

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一、设计思路

本节课以人教A版高中数学必修第一册“1.3集合的基本运算”为教学内容，旨在让学生掌握集合的基本运算，包括并集、交集、补集的概念和运算方法。设计思路以学生已有知识为基础，通过实例引入新概念，引导学生自主探究、合作交流，从而理解和掌握集合运算的基本原理和方法。课程安排注重理论与实践相结合，以实际操作练习巩固知识，提高学生的数学思维能力。

二、核心素养目标分析

本节课核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过集合基本运算的学习，学生将能够运用数学语言精确描述集合关系，发展符号意识。同时，通过解决实际问题，学生将提升数学建模能力，增强数学应用意识。此外，通过合作探究，学生将培养批判性思维和创新意识，为未来学习打下坚实基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①集合基本运算（并集、交集、补集）的概念理解和运算规则。

②运用Venn图直观表示集合关系，帮助学生形象理解集合运算。

2.教学难点

①学生对集合基本运算符号的运用和运算规律的掌握。

②学生在解决实际问题时，能够灵活运用集合运算解决具体问题，特别是在处理复合运算时的逻辑思维过程。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，系统地介绍集合基本运算的概念和规则。

2.案例分析法，通过具体例题引导学生理解并掌握集合运算的方法。

3.小组讨论法，鼓励学生在小组内交流思考，共同解决问题。

教学手段：

1.使用多媒体课件，展示集合运算的动态过程，增强直观性。

2.利用教学软件，进行交互式练习，帮助学生巩固知识点。

3.网络资源辅助，提供在线测试和作业，便于学生自主学习和复习。

五、教学过程

1.导入新课

同学们，上一节课我们学习了集合的基本概念，那么如何对集合进行运算呢？今天我们将学习集合的基本运算，包括并集、交集、补集。请大家翻开课本第XX页，我们将开始今天的学习。

2.知识讲解

首先，我们来看一下并集的概念。设有两个集合A和B，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做A和B的并集，记作A∪B。下面我通过一个例子来解释这个概念。

例1：设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B。

学生回答：A∪B={1,2,3,4}。

很好，接下来我们学习交集的概念。设有两个集合A和B，由所有同时属于A和B的元素组成的集合，叫做A和B的交集，记作A∩B。我们再来看一个例子。

例2：设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。

学生回答：A∩B={2,3}。

最后，我们来学习补集的概念。设S是一个全集，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做A的补集，记作?A。现在我们来看一个例子。

例3：设全集S={1,2,3,4,5}，集合A={2,3}，求?A。

学生回答：?A={1,4,5}。

3.案例分析

同学们，我们已经学习了集合的基本运算，下面我们来分析一些案例，看看如何运用这些运算。

案例1：已知集合A={x|x2}，集合B={x|x≤3}，求A∪B和A∩B。

学生分组讨论，教师巡回指导。

讨论结束后，学生回答：A∪B={x|x2或x≤3}，A∩B={x|2x≤3}。

案例2：已知全集S={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,4,6}，求?A。

学生回答：?A={1,3,5}。

4.练习巩固

同学们，我们已经学习了一些案例，下面请大家来做一些练习题，巩固所学知识。

练习1：设集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，求A∪B和A∩B。

学生独立完成，教师检查并反馈。

练习2：设全集S={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,4,6}，求?A。

学生独立完成，教师检查并反馈。

5.总结提升

同学们，通过今天的学习，我们掌握了集合的基本运算。在实际问题中，我们会经常运用这些运算，所以希望大家能够熟练掌握。下面我来总结一下今天的内容。

（1）集合的基本运算包括并集、交集、补集。

（2）并集是由所有属于A或属于B的元素组成的集合。

（3）交集是由所有同时属于A和B的元素组成的集合。

（4）补集是由全集S中所有不属于A的元素组成的集合。

6.作业布置

同学们，今天的作业是：

（1）完成课后练习题第1、2、3题。

（2）预习下节课的内容，思考集合运算在实际问题中的应用。

请同学们按时完成作业，我们下节课再见。

六、教学资源拓展

1.拓展资源

（1）集合的历史背景：介绍集合论的发展过程，以及集合论在数学中的地位和作用。

（2）集合的应用实例：通过生活中的实例，如集合论在计算机科学、经济学、生物学等领域的