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三角形综合试题

一．选择题

1．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，

则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°

2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△ABC

11

的位置，点B恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）

1

A．55°B．60°C．65°D．80°

3．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，

使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，

使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A．30°B．60°C．90°D．150°

5．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得

CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A．70°B．35°C．40°D．50°

6.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到

△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（）

A．AE∥BCB．∠ADE=∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9

7．如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，

连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②AM/AB=AN/AC；③△PMN为等边三角形；④

当∠ABC=45°时，BN=√2PC．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C

顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、

A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A．6B.4√3C.3√3D.3

9．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，

∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B

的度数为（）A．10°B．20°C．7.5°D．15°

10。如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），

那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）

10．（-x，y-2）B．（-x，y+2）C．（-x+2，-y）D．（-x+2，y+2）

11．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针

旋转30°得到三角形OAB，则点A的坐标为（）A.(√3,1)B.√3,-1)C.(1,-√3)

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D.(2,-1)

12．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM

上，BE=1/2DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，

BC=y