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高中数学变量与函数模拟试题

1.已知函数f(x)=2x^2+3x+1，求f(-1)的值。

解：将x=-1代入函数f(x)，得到f(-1)=2(-1)^2+3(-1)+1=2

+(-3)+1=0。

因此，f(-1)的值为0。

2.已知函数g(x)=3x+2，求g(2)的值。

解：将x=2代入函数g(x)，得到g(2)=3(2)+2=6+2=8。

因此，g(2)的值为8。

3.已知函数h(x)=x^3-2x，求h(0)的值。

解：将x=0代入函数h(x)，得到h(0)=0^3-2(0)=0-0=0。

因此，h(0)的值为0。

4.设函数f(x)=a(x-1)^2+b(x-1)+c，其中a，b，c为常数。

已知f(1)=5，f(2)=10，f(3)=17，求函数f(x)的解析式。

解：将x=1代入函数f(x)，得到a(1-1)^2+b(1-1)+c=0+0

+c=c=5。

将x=2代入函数f(x)，得到a(2-1)^2+b(2-1)+c=a+b+c

=a+b=10。

将x=3代入函数f(x)，得到a(3-1)^2+b(3-1)+c=4a+2b+

c=4a+2b=17。

联立这三个方程，可以解得a=6，b=-15，c=5。

因此，函数f(x)的解析式为f(x)=6(x-1)^2-15(x-1)+5。

5.已知函数y=f(x)的图像经过点(-1,4)和(2,7)，且函数f(x)是

一个偶函数，求函数f(x)的解析式。

解：由于f(x)是偶函数，因此f(x)的图像关于y轴对称。

点(-1,4)与点(2,7)关于y轴对称，即点(1,4)与点(-2,7)在同一条

水平线上。

所以，函数f(x)在点(1,4)的函数值等于函数f(x)在点(-2,7)的函

数值。

因此，f(1)=f(-2)。

由已知条件，可以列出方程组：

f(-1)=4

f(2)=7

f(1)=f(-2)

解这个方程组，得到f(1)=f(-2)=5。

因此，函数f(x)的解析式为f(x)=5。

通过以上几个数学模拟试题的解答，我们对于高中数学中的变

量与函数有了更全面的了解。同时，这些模拟试题也帮助我们巩

固了解析式的求解方法和函数图像的性质。希望同学们能够认真

复习和练习，掌握数学知识，提高解题能力。