专题02 有理数的运算（考点串讲，4个常考点+4种重难点题型+6个易错+押题预测）七年级数学上学期期中考点（人教版2024）.pptxVIP

七年级新人教版（2024）数学上册期中考点大串讲专题02有理数的运算录易错易混题型剖析考点透视押题预测四大常考点：知识梳理+针对训练四大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三六大易错易混经典例题精选8道期中真题对应考点练

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考点透视考点1有理数的运算【例1】【新视角·新定义题2024枣庄山亭区期末】用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab＋

b2.如1※2＝1×2＋22＝6，则(－4)※2的值为(A)A.－4B.8C.4D.－8A

【变式1-1】[2024岳阳云溪区期中]设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的有理数，则ad－(b＋c)2024的值为?.－2或0?解：－1?解：－26

?解：4??

考点2有理数的运算的应用【例2】【情境题·生活应用2024潮州潮安区期末】当温度每上升1℃时，一段长15mm的某种金属丝伸长0.002mm.若把这

段金属丝从15℃加热到60℃，那么这段金属丝在60℃时

的长度是mm.15.09

【变式2-1】[2024衡水期末]气象部门可以通过高性能计算机模拟大气运动，从而预测天气情况.据预测，某地区7天后有集中性降水，因此水坝管理方根据预测的降水量决定在降水前进行安全泄洪，并连续泄洪7天.记设防水位(安全水位)为0m，警戒水位为4.5m，泄洪速度为0.5m/天，目前水位为2.4m.(1)求连续泄洪7天后的水位.解：(1)泄洪速度为0.5m/天，则连续泄洪7天后的水位＝2.4－7×0.5＝－1.1(m).

(2)根据预测，此次降水过程中，水坝水位会以1.2m/

天的速度上涨，若连续降水5天，水位是否会超过

警戒水位？解：(2)根据预测，此次降水过程中，水坝水位会以1.2

m/天的速度上涨，若连续降水5天，水位＝－1.1＋

1.2×5＝4.9(m)＞4.5m，故会超过警戒水位.

【变式2-2】某摩托车厂家计划本周每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，故实际每天生产的摩托车数量也不一样.实际每天生产与计划相比情况如下

表(超产为正，减产为负，单位：辆)：星期一二三四五六日增减－5＋7－3＋4＋10－9－25

(1)星期六生产了多少辆摩托车？解：(1)250－9＝241(辆).答：星期六生产了241辆摩托车.(2)本周实际总产量与计划相比是增加了还是减少了？增

加了或减少了多少？产量最多的一天比产量最少的一

天多生产了多少辆？解：(2)－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆)，所以本周实际总产量与计划相比减少了，减少了21辆.产量最多的一天为星期五，产量最少的一天为星期日，产量最多的一天比产量最少的一天多生产了(＋10)

－(－25)＝35(辆).

考点3科学记数法【例3】[2024邢台期末]下面是琳琳作业中的一道题目：已知：60＝a×10n，求a－n的值.“”处都是0但发生了破损，琳琳查阅后发现本题答案

为1，则破损处“0”的个数为(B)A.5B.4C.3D.2B

【变式3-1】[2024达州]大米是我国居民最重要的主食之一，与此同

时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳

定在2亿吨以上.将2亿用科学记数法表示为(B)A.2×109B.2×108C.0.2×108D.2×107B

【变式3-2】【2024武汉洪山区模拟立德树人低碳环保】为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，到2030年我国新型储能装机容量达到3000万千瓦以上，其中数据3000万用科学记数法表示为?.3×107

考点4近似数【例4】[2024邯郸永年区期中]下列说法正确的是(B)A.近似数3.0精确到了个位B.近似数5.1万精确到了千位C.近似数6.3与近似数6.30的精确度一样D.用四舍五入法对4.355取近似值，精确到百分位为4.35B

【变式4-1】[2024秦皇岛海港区月考]将一个三位小数四舍五入保留

两位小数后是4.00.则这个三位小数最小是(B)A.4.004B.3.995C.3.994D.3.955B【变式4-2】[2024烟台蓬莱区期末]用四舍五入法对数据35953760取近似数，要求精确到十万位，则这个近似数用科学