七年级数学上册-难点探究：数轴上的动点问题压轴题六种模型全攻略(解析版).pdfVIP

专题08难点探究专题：数轴上的动点问题压轴题六种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一数轴上的动点中求运动的时间问题】1

【考点二数轴上的动点中求定值问题】7

【考点三数轴上的动点中找点的位置问题】14

【考点四数轴上的动点中几何意义最值问题】18

【考点五数轴上的动点规律探究问题】21

【考点六数轴上的动点新定义型问题】24

【典型例题】

【考点一数轴上的动点中求运动的时间问题】

例题：（秋河北沧州七年级统考期末）综合与实践：、、三点在数轴上的位置如图所示，点表··

2023ABCC

示的数为6，BC＝4，AB＝12．

()数轴上点表示的数为，点表示的数为；

1AB

()

2动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．点Q以每秒2个

单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒；

①求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；

PQt

②为何值时，，两点重合；

tPQ

③请直接写出t为何值时，P，Q两点相距5个单位长度．

()10

【答案】1；2

1121

()①104t62t②8③

2；；；或

22

B

【分析】（1）先根据点C表示的数为6，BC＝4，表示出点，然后根据AB＝12，表示出点A即可；

①APCQCPQ

（2）求出，，根据A、表示的数求出、表示的数即可；

②-=

根据在时间内，运动的长度运动的长度的长，列出方程，解方程即可；

tPQAC

③“PQ”t

利用点，相距个单位长度列出关于的方程，并解答即可．

5

CBC4

【详解】（1）点对应的数为6，，

B642

点表示的数是，

AB12，

A21210

点表示的数是，

-

故答案是：10；2．

①AP4tCQ2t

（2）由题意得：，，如图所示：

P104t

在数轴上点表示的数是，

Q62t

在数轴上点表示的数是；

②PQ4t2t16

当点，重合时，，

解得：t8；

③PQ4t2t165

当点，相距6个单位长度，Ｐ在Ｑ的左侧时：