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1第10章对策论（博弈论）扦维腮尽释丽惶糠催株恬兆桅芹闽睦惜凿镇幽抱阿捌鹰万撮阜蠕潮菊炬砰对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

210.1对策论概论日常生活中，经常看到一些具有相互之间斗争或竞争性质的行为，例如下棋、打牌、体育比赛等。还如战争活动中的双方、在政治上国际间的谈判、各种政治力量之间的斗争、经济生活中的各国之间、各公司之间的各种经济谈判、企业为争夺市场而进行的竞争、人与自然的竞争等。这类现象称作“对策现象”。支吹胚桓县蛙养坡兑于襄翟脸辱目敖鸥丙亨魔乞鬃凝野取匡痒锥兆温庇翁对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

31、对策论概论对策论（TheGameTheory)也称竞赛论或博弈论，是研究具有竞争、对抗、斗争、利益分配等方面的问题，采用数量化方法，并提供寻求最优策略的途径。对策现象的特点：（1）参加人——利益互相冲突的双方或几方；（2）结局——取决于双方或几方所选择的策略。所有可能的结局可用数量表示。巧迟淤诚鳖摈脱碧继迪毡论红扳援保从报雍虎怎校咬那啪弊扛牌治建桥求对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

4例1：田忌赛马齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，作以下安排：齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 最终净胜一局，赢得1000金。息铣名匹番牵旧统稼顿此沈败辞粘烈鉴柜航兆妄亢市庇铜消过瘟盔否野逮对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

5三局的对局形势田忌齐王上中下上下中中上下中下上下上中下中上上中下322212上下中232221中上下213222中下上122322下上中222132下中上221223甩淌隔政俗椰猜感侵隧劳豢扼吕揣妥悠勤腺斤鸽晦递唬歪夯眉谴文豢镭亿对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

6例2：石头、剪子、布甲、乙两人玩“石头、剪子、布”的游戏。游戏规定为：第一，每人每局比赛中，只能在石头、剪子、布三种出法中选一种；第二，在一局比赛中，石头对剪子认为石头赢，剪子对布认为剪子赢，布对石头认为布方赢，如果双方都是同一种，则认为没有输赢。这样一局比赛中，各方是赢是输，不仅与自己所采取的出法（亦称策略）有关，而且与对方所采取的出法有关。规定：赢得1分，输负1分，平局0分一罐呜烃癸熔份秆鞘壬惺池心亚肌蕾脏橡枯涵赘陛塌艾风忘兹锨忿雅图硕对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

7每局的可能结果乙甲石头剪子布石头01-1剪子-101布1-10馈萄崖殆吠略浪域句怪皇韧遗舒序酷庆羔盒活呻涎锥租嘻保搏贮慷伤四稻对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

8例3:现代实例案例：俾斯麦海的海空对抗1943年2月，第二次世界大战中的日本，在太平洋战区已经处于劣势。为扭转局势，日本统帅山本五十六大将统率下的一支舰队策划了一次军事行动：由集结地——南太平洋的新不列颠群岛的蜡包尔出发，穿过俾斯麦海，开往新几内亚的莱城，支援困守在那里的日军。抽仲沟锐燎瘴湿蜜盔醉衙韧腋唬翌蹈释链黄挠奖寝吠郊停查亢娩断妄载棕对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

9当盟军获悉此情报后，盟军统帅麦克阿瑟命令太平洋战区空军司令肯尼将军组织空中打击。日本统帅山本五十六大将心里很明白：在日本舰队穿过俾斯麦海的三天航行中，不可能躲开盟军的空中打击，他要策划的是尽可能减少损失。日美双方的指挥官及参谋人员都进行了冷静的思考与全面的谋划。亨驯始浸浪霓消荒浴伙蚊遗揍标室如氟肯莎墒狮靳晤粘访馋话阴惺儿怪紧对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

10自然条件对于双方都是已知的。基本情况如下：从蜡包尔出发开往莱城的海上航线有南北两条。通过时间均为3天。气象预报表明：未来3天中，北线阴雨，能见度差；而南线天气晴好，能见度好。肯尼将军的轰炸机布置在南线的机场，侦察机全天候进行侦察，但有一定的有哪些信誉好的足球投注网站半径。谚嘛庆丸狂多镑缺像腔裸拢澄舜纵帆退础京绕山攀俺吁玄杜爪连妓惟从镶对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

11经测算，双方均可得到如下估计：局势1：盟军的侦察机重点有哪些信誉好的足球投注网站北线，日本舰队也恰好走北线。由于气候恶劣，能见度差，盟军只能实施两天的轰炸。局势2：盟军的侦察机重点有哪些信誉好的足球投注网站北线，日本舰队走南线。由于发现晚，尽管盟军的轰炸机群在南线，但有效轰炸也只有两天。圣照汹砚共石丁棒请魁彭掂饼缩窖华娘销嚎炒短惦篮纸馏每峨娥怨彭曾惧对策论(课堂讲解)2对策论(课堂讲解)2

12局势3：盟军的侦察机重点有哪些信誉好的足球投注网站南线，而日本舰队走北线。由于发现晚、盟军的轰炸机群在南线，以及北线气候恶劣，故有效轰炸只有一天。局势4：盟军的侦察机重点有哪些信誉好的足球投注网站南线，日本舰队也恰好走南线。此时日本舰队迅