福建省福建师范大学第二附属中学2024_2025学年高一数学上学期期中试题.docVIP

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福建省福建师范高校其次附属中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

一、选择题（每小题5分，共12题）

1.集合，，则（）

A.B.C.D.

2.若，则等于（）

A.B.C.D.

3.下列函数中,既是偶函数又在区间上递增的函数为（）

A.B.C.D.

4.若，则它们的大小关系为（）

A.B.C.D.

5.设，则幂函数的定义域为且为奇函数的全部的值为()

A.，，B.，C.，3D.，

6.方程的实数根所在的区间是（）

A.B.C.D.

7.函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）

A.B.C. D.

8.函数与且同一坐标系中的图象只可能是（）．

A.B.C.D.

9.已知实数满意等式，下列五个关系式：①；

②；③；④；⑤.其中不行能成立的关系式有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.某学校开展探讨性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：

x

1.99

2.8

4

5.1

8

y

0.99

1.58

2.01

2.35

3.00

现有如下4个模拟函数：

①y=0.6x-0.2；②y=x2-55x+8；③y=log2x；④y=2x-3.02．

请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（）

A.B. C. D.

11.函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是()

A.B.

C.D.

12.设方程的根为,方程的根为,则=()

A.B.C. D.

二、填空题（每小题5分，共4题）

13.函数的图象恒过定点________.

14.函数的定义域为____________.

15.若函数是定义在上的奇函数，且当时，，则时，=_________．

16.关于函数，下列命题中全部正确结论的序号是______．

①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；

③的最小值是；④在区间、上是增函数；

三、解答题（共6题，其中17题10分，18题—22题各12分）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答）

17.（1）；

（2）.

18.设全集是实数集，

（1）当，求和.（2）若，求实数的取值范围.

19.已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）推断函数的奇偶性；

（3），求函数的最大值及此时的值．

20.一片森林原面积为，安排从某年起先，每年砍伐一些树林，且每年砍伐面积的百分比相等.并安排砍伐到原面积的一半时，所用时间是10年.为爱护生态环境，森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止，森林剩余面积为原面积的.

（1）求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）为爱护生态环境，今后最多还能砍伐多少年？

21.已知定义域为的函数是奇函数

（1）求的值；

（2）推断并证明该函数在定义域上的单调性；

（3）设关于的函数有零点，求实数的取值范围．

22.对于定义域为的函数，若同时满意下列条件：

①在内单调递增或单调递减；

②存在区间，使在上的值域为；那么把叫闭函数.

（1）求闭函数符合条件②的区间；

（2）推断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）推断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．

福建师大二附中2024—2025学年第一学期高一期中考

数学试卷答案

一、选择题（每小题5分，共12题）

1.集合，，则（）B

A.B.C.D.

2.若，则等于（）D

A.B.