浙江专用2025届高考数学一轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数3.7函数与方程试题含解析.docxVIP

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§3.7函数与方程

基础篇固本夯基

【基础集训】

考点函数的零点与方程的根

1.函数f(x)=ln(2x)-1的零点所在区间为()

A.(2,3)B.(3,4)C.(0,1)D.(1,2)

答案D

2.已知函数f(x)=|2x-2|+b的两个零点分别为x1,x2(x1x2),则下列结论正确的是()

A.1x12,x1+x22B.1x12,x1+x21

C.x11,x1+x22D.x11,x1+x21

答案A

3.已知函数f(x)=ex

A.(-∞,0]B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(0,+∞)

答案C

4.函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是()

A.3B.4C.5D.6

答案C

综合篇知能转换

【综合集训】

考法一函数零点的个数及所在区间的推断方法

1.(2024河北石家庄模拟,5)f(x)=ex-x-2在下列哪个区间必有零点()

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

答案C

2.(2024山东泰安一模,10)设函数f(x)(x∈R)满意f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3,函数g(x)=log4|x|,则函数h(x)=g(x)-f(x)零点的个数为()

A.3B.4C.5D.6

答案D

3.(2025届宁夏银川一中第一次月考,5)下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是()

A.y=log13xB.y=3x-1C.y=x2-1

答案B

4.(2024皖北四校联考,6)已知函数y=f(x)的图象是连绵不断的曲线,且有如下的对应值表:

x

1

2

3

4

5

6

y

124.4

33

-74

24.5

-36.7

-123.6

则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

答案B

考法二函数零点性质的应用

5.(2024河南洛阳二模,12)已知函数f(x)=x2

A.(1,ln(2e))B.ln

C.32,2D.(1,ln(2

答案D

6.(2024广东化州二模,10)已知函数f(x)=2x

A.[1,2]B.(1,2]

C.(1,2)D.(0,1]

答案C

【五年高考】

考点函数的零点与方程的根

1.(2024浙江,9,4分)设a,b∈R,函数f(x)=x,

A.a-1,b0B.a-1,b0C.a-1,b0D.a-1,b0

答案C

2.(2024课标Ⅰ,9,5分)已知函数f(x)=ex

A.[-1,0)B.[0,+∞)

C.[-1,+∞)D.[1,+∞)

答案C

3.(2024课标Ⅲ,11,5分)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()

A.-12B.13C.

答案C

4.(2024山东,10,5分)已知当x∈[0,1]时,函数y=(mx-1)2的图象与y=x+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是()

A.(0,1]∪[23,+∞)B.(0,1]∪[3,+∞)

C.(0,2]∪[23,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)

答案B

5.(2024课标Ⅲ,15,5分)函数f(x)=cos3x+π

答案3

6.(2024江苏,14,5分)设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函数,f(x)的周期为4,g(x)的周期为2,且f(x)是奇函数.当x∈(0,2]时,f(x)=1-(x-1)

答案1

7.(2024天津,14,5分)已知a0,函数f(x)=x2+2ax+a,

答案(4,8)

8.(2024浙江,15,6分)已知λ∈R,函数f(x)=x-4,x≥

答案(1,4);(1,3]∪(4,+∞)

老师专用题组

考点函数的零点与方程的根

1.(2024北京,6,5分)已知函数f(x)=6x-log2

A.(0,1)B.(1,2)

C.(2,4)D.(4,+∞)

答案C

2.(2013重庆,6,5分)若abc,则函数f(x)=(x-a)·(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间()

A.(a,b)和(b,c)内B.(-∞,a)和(a,b)内

C.(b,c)和(c,+∞)内D.(-∞,a)和(c,+∞)内

答案A

3.(2013天津,7,5分)函数f(x)=2x