人教版高中数学精讲精练必修二6.1 平面向量的概念（精讲）（原卷版）.pdf

6.1平面向量的概念（精讲）

考点一概念辨析

【例1-1】（2022江苏）有下列物理量:①质量;②速度;③力;④加速度;⑤路程;⑥功.其中，不是向量的个数是

（）

A．1B．2C．3D．4

【例1-2】（2022·湖北）下列关于零向量的说法正确的是（）

A．零向量没有大小B．零向量没有方向

C．两个反方向向量之和为零向量D．零向量与任何向量都共线

【例1-3】（2022·全国·高一课时练习）下列说法错误的是（）



A．向量与向量长度相等B．单位向量都相等

CDDC



0

C．的长度为，且方向是任意的D．任一非零向量都可以平行移动

0

【一隅三反】

1．（2022·广东）给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；

⑨时间．其中不是向量的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

2．（2022山东）下列说法：

①零向量是没有方向的向量；

②零向量的方向是任意的；

③零向量与任意一个向量共线.

其中，正确说法的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

3．（2022黑龙江）下列命题中假命题是（）



A．向量与的长度相等

ABBA

B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同

C．只有零向量的模等于0

D．共线的单位向量都相等

4．（2022·全国·高一课时练习）下列关于向量的描述正确的是



A．若向量，都是单位向量，则ab

ab



B．若向量，都是单位向量，则

abab1

C．任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量

D．平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆

考点二向量的几何表示

【例2】（2022湖南）在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：



（），使＝，点在点北偏东；

1OA|OA|42AO45°



AB

（2），使＝4，点B在点A正东；

AB

uuur



（3），使BC＝6，点C在点B北偏东30°.

BC

【一隅三反】

1．（2022四川）如图所示，某人从点A出发，向西走了200m后到达B点，然后改变方向，沿北偏西一定角

度的某方向行走了10013m到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正

北方.



（1）作出向量，，（图中1个单位长度表示100m）；

ABBCCD

（2）求向量的模.

DA

2．（湖南）如图的方格由若干个边长为的小正方形组成，方格中有定点，点为小正方形的顶点，

2022·1AC



AC5

且，画出所有的向量.

AC

考点三相等向量与平行向量

【例