四川省宜宾市南溪四中重点达标名校2024年中考数学考前最后一卷含解析.doc

四川省宜宾市南溪四中重点达标名校2024年中考数学考前最后一卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．方程的解是

A．3 B．2 C．1 D．0

3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A．B．C．D．

4．的绝对值是（）

A．8 B．﹣8 C． D．﹣

5．下列判断错误的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形

6．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a＜0，b＜0，c＞0

B．﹣=1

C．a+b+c＜0

D．关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根

8．两个一次函数，，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A． B． C． D．

9．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为()

A．(，) B．(2，) C．(，) D．(，3﹣)

10．如图，反比例函数y＝－4x的图象与直线y＝－1

A．8B．6C．4D．2

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是__________．

12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为_____．

13．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角°．

14．在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数(x＞0)的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将(x＞0)的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A′，B点的对应点为B′．此时点B′的坐标是_____．

15．已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．

（1）k的值是；

（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是．

16．已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为_______.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元．

（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？

（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

19．（5分）如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°．若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐．求此标牌上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．

20．（8分）如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角