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四川省资阳市雁江区市级名校2024届中考数学全真模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()
A.0.25×10﹣5 B.0.25×10﹣6 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣6
2.要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛,则满足的关系式为()
A. B. C. D.
3.如图,函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C在第一象限,AC⊥AB,且AC=AB,则点C的坐标为()
A.(2,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)
4.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BOC=120°,则∠A等于()
A.50° B.60° C.55° D.65°
5.如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠C=()
A.50° B.40° C.30° D.20°
6.如图,要使□ABCD成为矩形,需添加的条件是()
A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠1=∠2
7.计算的值()
A.1 B. C.3 D.
8.下列各数中,相反数等于本身的数是()
A.–1 B.0 C.1 D.2
9.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
10.将1、、、按如图方式排列,若规定(m、n)表示第m排从左向右第n个数,则(6,5)与(13,6)表示的两数之积是()
A. B.6 C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.计算:|-3|-1=__.
12.分解因式:(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)=______.
13.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点,连接BD,点M为BD中点,线段CM长度的最大值为_____.
14.如图,反比例函数y=(x>0)的图象与矩形AOBC的两边AC,BC边相交于E,F,已知OA=3,OB=4,△ECF的面积为,则k的值为_____.
15.如图,已知的半径为2,内接于,,则__________.
16.已知点、都在反比例函数的图象上,若,则k的值可以取______写出一个符合条件的k值即可.
17.已知函数y=-1,给出一下结论:
①y的值随x的增大而减小
②此函数的图形与x轴的交点为(1,0)
③当x0时,y的值随x的增大而越来越接近-1
④当x≤时,y的取值范围是y≥1
以上结论正确的是_________(填序号)
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为件;当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润.
19.(5分)如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,DE∥BC,点F在线段DE上,过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H,如果BG:GH:HC=2:4:1.求的值.
20.(8分)正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在射线DC,DA上运动,且DE=DF.连接BF,作EH⊥BF所在直线于点H,连接CH.
(1)如图1,若点E是DC的中点,CH与AB之间的数量关系是______;
(2)如图2,当点E在DC边上且不是DC的中点时,(1)中的结论是否成立?若成立给出证明;若不成立,说明理由;
(3)如图3,当点E,F分别在射线DC,DA上运动时,连接DH,过点D作直线DH的垂线,交直线BF于点K,连接CK,请直接写出线段CK长的最大值.
21.(10分)综合与探究:
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点A在x轴上,点B在y轴上,点在二次函数的图像上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)求点A,B的坐标;
(3)把△ABC沿x轴正方向平移,当点B落在抛物线上时,求△ABC扫过区域的面积.
22.(10分)如图,在中,,点在上运动,点在
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