七年级数学：八道一元一次方程解年龄问题从易到难专题演练.pdf

七年级数学：八道一元一次方程解年龄问题从易到难专题演练

年龄问题是以年龄为内容的一类典型应用题，年龄问题的规律有

三个：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的

量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。

1、先做一道最简单的热热身，两年前儿子是x岁，父亲是8x岁。

那么两年后的今年，儿子是（x+2）岁，父亲是（8x+2）岁。他们的

年龄和是40岁。得方程，非常简单。

2、这道题也是热身的简单题。x年后，王丹的年龄是（12+x）岁，

爸爸是（36+x）岁。依据x年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍这个等

量关系。得出方程。

6题，这个题目放到前面来讲，因为他也不是太难得题目。和前面

两题差不多。同学们有不懂的地方，可以在评论区留言。

设小华今年x岁，张老师年龄5x岁。8年后，小华（x+8）岁，

张老师（5x+8）岁。此时张老师的年龄是小华的3倍。根据的数量关

系就是：年龄差不变，找出8年后对应的年龄的倍数关系。即可得方

程。

7题，这道题目也是非常简单。6题和7题属于同等难度，比第1

题和第2题要稍微难点。已知父亲母亲儿子三人的今年的年龄，那么x

年之后，父亲和母亲的年龄和就是（36+x+38+x）岁，等于儿子年龄

（11+x）岁的四倍。

3题，这道题目，第6题第7题能做出来，这道题也就没有问题

了。分成两个小题来做就可以了。

4题，按理三人10年时间年龄和应该增加30岁，可是怎么只增

加了28岁。只能是一种可能，那就是小芬在10年前还没有出生。这

是解决这个问题的关键所在。少两岁，只能是小芬少2岁，那就得出

小芬今天8岁。到这一步，就简单了。设母亲x岁，父亲就是（x+4）

岁，再加上小芬8岁，等于年龄和72岁。解出方程即可。

8题，前面第4题做出来的话，这道题也就不难了。方老师再讲一

遍这种类型的题。四个人四年时间本应该增加年龄16岁，可是只增加

了15岁，那么差1岁，也就是最小的儿子那时候还没有出生。差1岁，

则儿子几年3岁。从而得出女儿5岁。那我们设今年母亲x岁，则父

亲（x+3）岁。然后四人年龄之和等于73岁。得出方程，解方程即可。

5题，这道题是非常常考的题，但是没有理解透彻的话，确实是非

常难的一道题。

设小云今年x岁，然后老师说当我想你这么大的时候，你才3岁。

也就是说老师x岁的时候，小云才3岁。那么老师和小云的年龄差就

是（x-3）岁。这个能理解吗？仔细琢磨下。

然后第二句，当你想我这么大的时候，我就是39岁。那么老师现

在多少岁？是不是小云的年龄加年龄差：（x+x-3）岁。然后当小云

老师现在的年龄（x+x-3）岁的时候，老师的年龄就还需要再加一个

年龄差，也就是[（x+x-3）+x-3]岁。此时老师就是39岁啦。

所以得方程（x+x-3）+(x-3)=39，解这个方程即可得出小云的年

龄x=15。那么老师的年龄就是x+x-3=27岁