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2025年中科大少年创新班知识体系
数学
秋季
一、奇/偶性、素/合数、带余除法、模与同余
二、最大公约数与互素、最小公倍数
三、Bezout定理、算术基本定理、Legendre定理
四、Fermat小定理与Euler定理
五、Gauss取整函数
六、不定方程
七、与有/无理数相关的问题
八、与一元二次函数/方程/不等式相关的问题
九、整式及其分解与零点、代数学基本定理、分式函数
十、函数、方程、函数迭代与函数方程初步
十一、函数方程强化
十二、集合及其计数
十三、数列与数学归纳法(一)
十四、数列与数学归纳法(二)
十五、函数极值与不等式
十六、极限与导数
十七、复数与向量
十八、低阶矩阵与行列式及线性方程组
十九、三角函数
二十、解三角形
寒假
二十一、平面几何
二十二、立体几何
二十三、向量代数
二十四、解析几何(一)
二十五、解析几何(二)
二十六、排列组合
二十七、二项式展开
二十八、概率论与数理统计
二十九、集合计数
三十、组合数学
数学都是科大创新班常考模块和重要知识点,系统学习拓展知识面和做题技巧。
物理
力学:
第一次课自然坐标系下曲线运动问题的处理
第二次课力平衡条件及平衡稳定性
第三次课牛顿运动定律及参考系的转换
第四次课动量定理、动量守恒、质心原理及功能关系
第五次课角动量、力矩及角动量守恒
第六次课万有引力定律
第七次课宇宙航行
第八次课简谐振动的动力学分析
电磁学
第一次课:静电场的形成、叠加及力学特性
第二次课:静电场中能量及其叠加原理
第三次课:电容器及介质极化理论
第四次课:均匀介质下的电流及复杂电路分析
第五次课:复杂电路简化
第六次课:磁场的形成及磁场中的力
第七次课:带电粒子在场中的运动
第八次课:正则动量思想在电磁场中的使用及其拓展
第九次课:涡旋电场及感生电动势
第十次课:自感与互感
第十一次课:电磁感应中的暂态过程
第十二次课:电磁感应中的动力学问题综合
近光热
第一次课:相对论初步及相对论动力学
第二次课:原子物理及量子力学初步
第三次课:光线传播的一般规律
第四次课:近轴成像及常见成像系统
第五次课:物理光学
第六次课:分子动理论及理想气体性质
第七次课:热力学第一定律
第八次课:复杂气体过程
第九次课:相变、表面张力、毛细现象
第十次课:热传递
力学内容主要涉及力学知识理论体系的完善以及综合问题、科创热点内容的处理,电磁学部
分课程主要帮助学生深化对电磁学基本理论的理解,能够使用这些经典理论解决创新型问题。
近光热内容是科大创新班考试的热点内容,通过寒假集训,完善知识体系的同时帮助学生熟
悉科创考试的命题特点。
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