2024-2025学年河北省石家庄市二十八中学初三4月百千联考数学试题含解析.docVIP

2024-2025学年河北省石家庄市二十八中学初三4月百千联考数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）

A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5

2．方程x2+2x﹣3=0的解是（）

A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3

C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣3

3．点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）

A．1B．-6C．2或-6D．不同于以上答案

4．观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()

A．2 B．2 C．3 D．

6．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）个．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．自2013年10月总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为()

A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人

8．下列运算正确的是（）

A．a3+a3＝a6 B．a6÷a2＝a4 C．a3?a5＝a15 D．（a3）4＝a7

9．已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y1）为函数图象上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（）

A．1 B．3 C．4 D．5

10．估计﹣1的值为（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

11．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）

A． B． C． D．

12．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）

①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=CD；④△DCE与△BDF的周长相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．计算（5ab3）2的结果等于_____．

14．和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为____m．

15．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________．

16．一艘货轮以182km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是________km.

17．三人中有两人性别相同的概率是_____________.

18．的相反数是______，的倒数是______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

20．（6分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．求n和b的值；求△OAB的面积；直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

21．（6分）列方程解应用题：

某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．该商场第一批购进衬衫多少件？商场销售这种衬衫时，每