人教版9年级数学下册课件（2024年春季版）.pptx

人教版九年级下册数学

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R·九年级下册

第二十六章反比例函数

26.1反比例函数

26.1.1反比例函数

——反比例函数的概念和解析式

如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，

这样的效果是如何实现的？

是通过改变电阻来控制

电流的变化实现的.

因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大

时，灯光较亮.

问题：电流I，电阻R，电压U之间满足关系

式U=IR，当U=220V时，你能用含有R的代数式

表示I吗？那么I是R的函数吗？I是R的什么函

数呢？

本节课我们开始学习反比例函数.

知识点1反比例函数的概念

问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度

v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）

的变化而变化.

（1）平均速度v，运行时间

t存在什么数量关系？

（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由.

（3）你能写出v关于t的解析式吗？

有两个变量t和v，当一个量t变化时，另一

个量v随着它变化而变化，而且对于t的每一个确

定的值，v都有唯一确定的值与其对应.

1463

v

t

思考

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接

写出解析式.

问题2某住宅小区要种植一块面积为

1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单

位：m）随宽x（单位：m）的变化而

变化.

1000

y

x

问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面

积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化

而变化.

1.68104

S

n

1463

v

t

1000k

yy（k≠0）

xx

1.68104

S

n

k

一般地，形如y（k为常数，k）的函数，叫做反

x≠0

比例函数，其中x是自变量，y是函数.

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

试一试

k

①由y可得，xyk，若yx-n是

x=______=

反比例函数，则n=___1___.

2m1

②反比例函数y的比例系数k是

12m2x

____2_____.

练习

1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应

关系，并指出比例系数k的值.

（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注

满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：

m3/h）的变化而变化；

2000

tk=2000

v

（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的

高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化

而变化；1000

hk=1000

S

（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p

（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：

m2）的变化而变化.

100

pk