《概率论与数理统计》课程标准.docx

《概率论与数理统计》课程标准

【课程名称】概率论与数理统计 【课程编码】

【课程类别】专业必修课【适用专业】理工类、经济类专业

【授课单位】 【总学时】52

【编写执笔人】 【编写日期】

一、课程性质和课程设计

1.1课程性质与作用

本课程由概率论和数理统计两部分组成，它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析之中。从学科性质上讲，本课程是一门基础性学科，在教学中起到了承上启下的作用，为理工类、经济类等专业学生后续学习专业课程提供了方法论的指导。

通过本课程的学习，可以使学生获得对随机现象及研究随机现象的最基础的学科的基本了解，同时熟悉随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征等概率论方面的基本概念，熟悉数理统计的相关基本概念，了解并掌握参数估计、假设检验等基本的统计方法的基本原理和基本运算技能，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力，以及运用数学知识分析和解决随机问题的能力，提高学生的数学素质和解决实际问题的能力。

1.2课程设计思路

（1）以后续课程和职业工作需求为依据，选取教学内容。

通过调研和分析专业需求，了解行业企业发展对概率统计的需要，根据专业学习、完成职业工作所需要的概率统计知识、能力和素质要求，选取教学内容。

（2）以培养学生能力为目的，组织安排教学。

为提高学生学习概率统计的积极性，消除学生对概率统计学习的“不适感”，在教学内容选取、安排和组织上，应淡化理论推导与论证，强调问题与解法，强调概念的直观意义，注重直观分析，注重思想方法的训练，选用实际案例，提高学生兴趣，培养综合解决问题的能力。

（3）注重启发教学，提高学习兴趣。

课程要注重启发式教学，尽量用通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计的思想方法，将讲授法与多媒体教学有机结合起来。改革教学方法，充分利用现代化教学手段，提高学生的学习兴趣，拓宽学生知识水平和知识视野。

（4）强调概率统计的应用，为专业课程的学习打下良好基础。

课程要做到理论和方法相结合，强调理论与实际应用相结合的特点，突出数理统计理论的应用价值，渗透建模思想，为学生进一步学习专业课程打下一个良好的基础。

（5）强化作业，加强辅导，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高教学效果。

二、课程目标

通过本课程的学习，使学生能够获得后续专业课程需要使用、未来工作和进一步发展所必需的概率统计思想方法、基本概念、基础知识和应用能力，并能用所掌握的方法具体解决实践中所遇到的各种问题。

2.1知识目标

（1）理解、掌握概率论中的相关概念和公式定理。

（2）学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算。

（3）理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。

2.2能力目标

（1）掌握基本技能。能够根据法则、公式正确地进行运算。能够根据问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。

（2）培养思维能力。能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。

（3）提高解决实际问题的能力。能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。

2.3素质目标

（1）提升自主学习的意识，培养乐于观察、整理、分析、不断创新的能力。

（2）培养较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力。

（3）具有认真、细致严谨的职业能力。

（4）培养追求真理的勇气、严谨求实的科学态度和刻苦钻研的作风。

（5）培养良好的心理素质，不怕挫折，勇于进取。

（6）培养爱岗敬业与团队合作的基本素质。

三、课程内容与教学要求

本课程共分为8个部分，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验。具体的教学内容及课时分配如表1所示。

表1《概率论与数理统计》教学内容及课时分配表

序号

课程名称

教学内容

教学要求

课时分配

1

随机事件与概率

（1）随机事件

（2）概率的定义与性质

（3）概率的计算

（1）了解样本空间的定义，理解随机事件的定义，掌握事件的关系与运算。

（2）理解概率的定义，掌握概率的相关定义及性质。

（3）掌握古典概率和几何概率的计算方法。

（4）理解条件概率的定义，掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。

（5）理解事件的独立性，掌握应用事件的独立性计算概率，掌握伯努利概型及其概率计算。

6

2

随机变量及其分布

随