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2025届安徽省宣城市名校初三第7次月考数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.观察下列图形,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.把直线l:y=kx+b绕着原点旋转180°,再向左平移1个单位长度后,经过点A(-2,0)和点B(0,4),则直线l的表达式是()
A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=-2x+2 D.y=-2x-2
3.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为()
A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×105
4.若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数()
A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值
5.下列几何体中,主视图和左视图都是矩形的是()
A. B. C. D.
6.如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为()
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.二次函数y=a(x﹣m)2﹣n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
8.计算±的值为()
A.±3 B.±9 C.3 D.9
9.下列计算结果为a6的是()
A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3
10.下列各数中是有理数的是()
A.π B.0 C. D.
11.﹣的绝对值是()
A.﹣ B.﹣ C. D.
12.根据总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲,中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助,建设更多民生项目,其中数据60000000000用科学记数法表示为()
A.0.6×1010 B.0.6×1011 C.6×1010 D.6×1011
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知双曲线经过点(-1,2),那么k的值等于_______.
14.已知是整数,则正整数n的最小值为___
15.如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,F为AB上一点,AF=2,点E从点A出发,沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动,同时点D由点B出发,沿BA方向以lcm/s的速度运动,设运动时间为t(s)(0<t<5),连D交CF于点G.若CG=2FG,则t的值为_____.
16.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为_____.
17.因式分解:x3﹣4x=_____.
18.化简的结果等于__.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元?若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
20.(6分)计算:﹣16+(﹣)﹣2﹣|﹣2|+2tan60°
21.(6分)如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象交于A(1,a)、B两点.
求反比例函数的表达式及点B的坐标;在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.
22.(8分)某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装,每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元,已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍.求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元?若A品牌套装每套售价为13元,B品牌套装每套售价为9.5元,店老板决定,购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套,两种工具套装全部售出后,要使总的获利超过120元,则最少购进A品牌工具套装多少套?
23.(8分)如图1,在长方形ABCD中,,,点P从A出发,沿的路线运动,到D停止;点Q从D点出发,沿路线运动,到A点停止.若P、Q两点同时出发,速度分别为每秒、,a秒时P、Q两点同时改变速度,分别变为每秒、(P、Q两点
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