北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》第17课 三角形的面积公式 教学设计.docx

北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》第17课三角形的面积公式教学设计

课题：

科目：

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课时：计划1课时

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一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》第17课《三角形的面积公式》，主要包括三角形面积的计算方法，即底乘以高除以2的公式，以及利用该公式解决实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在初中阶段已经学习了三角形的基本概念和性质，掌握了三角形的高和底的求法，以及简单的面积计算。本节课将在此基础上，引入三角形的面积公式，进一步拓展学生对三角形几何特性的认识，并为后续学习其他几何图形的面积计算打下基础。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：培养学生的空间观念、逻辑思维能力和解决问题的能力。通过三角形面积公式的学习，使学生能够运用数学语言描述几何图形的属性，发展学生的空间想象力；通过公式推导和应用，提升学生的逻辑推理和数学运算能力；同时，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识和实践能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了三角形的基本概念，包括三角形的定义、分类、性质以及三角形的高、中线和角平分线的概念。此外，学生还具备了一定的几何图形面积计算能力，例如平行四边形和矩形的面积计算。

2.学生的学习兴趣主要集中在实际问题的解决上，对于抽象的数学公式推导可能兴趣较低。在能力方面，学生具备一定的逻辑思维和数学运算能力，但可能对空间几何的理解不够深入。学习风格上，学生更倾向于通过实例和练习来理解和掌握新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对三角形面积公式中“底乘以高除以2”的理解和推导可能存在困难。

-在应用公式解决复杂问题时，如何正确选择底和高可能成为学生的难题。

-对于空间想象力较弱的学生，理解三角形的高的概念以及如何在不同情况下求高可能存在挑战。

-在解决实际问题时，如何将问题转化为三角形面积的计算模型，以及如何准确地进行数据测量和计算，可能会让学生感到困惑。

四、教学资源

-北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》教材

-多媒体教学设备（投影仪、电脑、白板）

-三角形面积计算相关练习题

-教学PPT

-实物模型或图纸（用于展示三角形的底和高）

-数学软件（如几何画板，用于动态演示三角形面积公式的推导过程）

-学生作业本和文具

五、教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-教师展示不同形状的三角形物品，如三角板、剪纸等，询问学生这些物品的形状和特征。

-提出问题：“我们如何计算这些三角形的面积呢？”

-学生思考并尝试回答，教师引导学生回顾已知的平行四边形和矩形面积的计算方法。

2.讲授新课（用时15分钟）

-教师展示一个直角三角形，引导学生观察并指出三角形的底和高。

-通过PPT展示三角形面积公式的推导过程，解释“底乘以高除以2”的原理。

-教师示范如何使用公式计算直角三角形的面积，并给出几个示例。

-教师展示不同类型的三角形（锐角、钝角、任意三角形），解释如何确定底和高，并计算面积。

3.巩固练习（用时10分钟）

-学生在教材或练习纸上完成几个三角形面积计算的练习题。

-教师随机抽取学生展示计算过程，并对错误进行纠正和解释。

-学生之间相互检查答案，讨论解决过程中遇到的问题。

4.课堂提问与讨论（用时5分钟）

-教师提出问题：“在计算三角形面积时，如何确定底和高？”

-学生回答，教师总结并强调关键点。

-教师提出实际生活中的问题，如：“如何计算一块三角形土地的面积？”

-学生思考并讨论解决方案，教师引导学生运用所学知识解决问题。

5.师生互动环节（用时5分钟）

-教师将学生分成小组，每组选择一个三角形问题进行讨论。

-每组向全班展示他们的解题过程和答案，其他学生提供反馈。

-教师总结学生的讨论成果，强调正确的解题方法和思路。

6.总结与反思（用时5分钟）

-教师回顾本节课的主要内容，确保学生对三角形面积公式有清晰的理解。

-学生分享他们在本节课中的学习收获和遇到的困难。

-教师布置课后作业，要求学生应用所学知识解决实际问题。

整个教学过程注重师生互动，通过实例演示、练习和讨论，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。教师在整个过程中扮演引导者和辅助者的角色，鼓励学生主动探索和解决问题，从而培养学生的核心素养。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-三角形面积公式的推导过程，包括不同类型的三角形（如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）的面积计算方法。

-三角形在实际生活中的应用案例，如土地测量、建筑设计、工程计算等。

-与三角形面积相关的数学问题，如等腰三角形、等边三角形的面积计算，以及三角形面积