广东省韶关市乐昌市第一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第一学期九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.以下冬奥会图标中，是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查识别中心对称图形．识别中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．根据中心对称图形的定义逐项判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，不符合题意；

B．不是中心对称图形，不符合题意；

C．不是中心对称图形，不符合题意；

D．是中心对称图形，符合题意．

故选D．

2.若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据判别式意义得到△=（-2）2-4m＜0，然后解关于m的不等式即可．

【详解】解：根据题意得△=（-2）2-4m＜0，

解得m＞1．

故选：C．

【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

3.对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴是直线x＝﹣1

C.顶点坐标是（1，2） D.与x轴有两个交点．

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的图象和性质逐项判断即可．

【详解】解：根据二次函数的图象和性质可知：y＝2（x﹣1）2+2的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，2），

∵抛物线开口向上且顶点坐标为（1，2），

∴与x轴没有交点，

即A、B、D错误，C正确，

故选：C．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x?h）2＋k中，其顶点坐标为（h，k），对称轴为x＝h．当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下．

4.如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）

A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了事件的分类，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可．

【详解】解：A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；

B、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；

C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；

D、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；

故选：B．

5.如图，是的直径，弦于点E．若，，则弦的长是（）

A. B. C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．

连接，根据勾股定理求出，根据垂径定理计算即可．

【详解】解：连接，

∵是的直径，弦，

∴，，

∵，，

∴，，

∴，

∴．

故选：B．

6.如图，已知四边形内接于，连接，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质．根据圆周角定理可得，再根据圆内接四边形的性质，即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵四边形内接于，

∴，

∴．

故选：A

7.一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为（）

A.18 B.20 C.22 D.24

【答案】A

【解析】

【分析】根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率值可知摸到红球的概率为，由此根据概率计算公式建立方程求解即可．

【详解】解：由题意得，，

解得，

经检验，是原方程的解，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，已知概率求数量，熟知大量反复试验下频率的稳定值即为概率值是解题的关键．

8.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A.32×20﹣32x﹣20x＝540 B.（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

C.32x+20x＝540