专题2.11点的坐标变化规律与新定义问题（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（解析版）.pdf

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.11点的坐标变化规律与新定义问题（培优强化30题）

一、单选题

1．（2022·江苏·仪征市实验中学东区校九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，1)，B(﹣1，

→→→→

﹣2)，C(3，﹣2)，D(3，1)，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问

第2022秒瓢虫在（）处

A(3，1)B(1，1)C(1，﹣2)D(3，﹣2)

【答案】B

【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出第2022秒是爬了第几圈后的第几个单位长度，

从而确定答案

【详解】解：A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1）

∴=1−=1+2=3=3−=4，=1−=3=3−=4，

(−2)(−1)(−2)，(−1)

∴+++=3+4+3+4=14

14

∴瓢虫爬一圈，需要的时间是=7秒

2

∵2022=288×7+6，

∴按A→B→C→D→A顺序循环爬行，第2022秒相当于从A点出发爬了6秒，路程是：6×2=12个单位，

12=3+4+3+2，

∴瓢虫此时在AD上，距离D为2个单位长度

∴瓢虫在（1，1）处

故答案为：B

【点睛】本题考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2022秒瓢虫爬

完了多少个整圈，不成一圈的路程在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键

2．（2022·江苏·八年级单元测试）如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△I是等腰

直角三角形且∠1=90°，把△I绕点B顺时针旋转180°，得到△2，把△2绕点C顺时针旋转

180°，得到△3，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点2022的坐标为（）

A．（4043，－1）B．（4043，1）C．（2022，－1）D．（2022，1）

【答案】A

【分析】过点P作PM⊥x轴于M，先分别求出点P、P、P、P的坐标并找出横纵坐标的变化规律，然

111234

后归纳出点Pn的坐标，即可求出结论

【详解】解：过点P作PM⊥x轴于M，

11

∵(0,0),(2,0)，△是等腰直角三角形且∠=90°，PM⊥x轴，

111

1

∴AM=BM=，

2

∴AM为的中点，

在△1中，∠1=90°，AM为的中点，

1

∴PM==1，

1

2

∴点P1的坐标为（1,1）其中横坐标为：2×1－1,纵坐标为：(−1)1+1，

同理可得点P2的坐标为（3,-1）其中横坐标为：纵坐标为：(−1)2+1，

点P3的坐标为（5,1）其中横坐标为：2×3－1,纵坐标为：(−1)3+1，

点