专题2.11二次函数的图形与性质大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（原卷版）.pdf

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.11二次函数的图形与性质大题专练（培优强化30题）

一、解答题

1

1．（2022·江苏·九年级阶段练习）已知二次函数=−22−2+3

(1)将该二次函数化成=(−ℎ)2+的形式；

(2)指出该二次函数的图像的顶点坐标；

(3)当−30时，直接写出y的取值范围

＜＜

2．（2022·江苏·西安交大苏州附中九年级阶段练习）如图，抛物线=2+−2与x轴交于A、B两点，与y

轴交于点C

(1)结合函数图像，当−24时，直接写出y的取值范围______

(2)若点M是直线下方抛物线上一动点，求四边形面积的最大值

3．（2022·江苏泰州·九年级期末）已知抛物线=2−2+2−+1，其中m是常数，点P是抛物线的

顶点

(1)求点P的坐标（用含m的代数式表示）；

1

(2)若抛物线上有且只有两个点到x轴的距离为，直接写出m的取值范围

2

(3)当抛物线的顶点在第一象限时，在抛物线上有两点E(a，y)，F(a＋3，y)，且yy，求a的取值范

1212

围

2

4．（2022·江苏南京·模拟预测）已知二次函数y1＝ax+bx+c

(1)若二次函数y1的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），判定点D（2，2）是否在二次函数y1的

图象上；

(2)一次函数y2＝ax+b+c经过二次函数y1的顶点

①求二次函数y1的对称轴；

②当b＜0，1＜x＜2时，比较y1与y2的大小

2

5．（2022·江苏南通·九年级阶段练习）已知抛物线y＝ax+bx（a≠0）经过点A（3，3）．点M（x，y），N

11

（x，y）为抛物线上两个不同的点，且满足x＜x，x+x＝2

221212

(1)用含a的代数式表示b；

(2)当y1＝y2时，求抛物线的对称轴及a的值；

(3)当y1＜y2时，求a的取值范围

2

6．（2022·江苏南京·九年级期末）如图，已知二次函数y＝ax＋bx＋3的图像经过点A（1，0），B（－2，

3）

(1)求该二次函数的表达式；

(2)用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

(3)结合图像，直接写出当y＞3时，x的取值范围是

7．（2022·江苏南通·九年级阶段练习）定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个

函数图象的“梦想点”

2

(1)若点P（2，p）是二次函数y=x＋mx＋n的图象上唯一的“梦想点”，求这个二次函数的解析式；

3

(2)设函数y＝（x＞0），y＝﹣x＋b的图象的“梦想点”分别为点A，B，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．当

△ABC