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实验四IIR数字滤波器设计

一、实验目的

1．熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与巩固FFT做频谱分析和

IIR滤波器的相关理论知识，特别是对数字滤波器的常用指标和设计过程

的理解；

2．掌握巴特沃斯模拟滤波器的设计原理。

3．掌握双线性变换法和脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理及方法。

4．对于给定的IIR数字滤波器的类型和技术指标，能利用双线性变换法设计

IIR数字滤波器。

5．对于给定的IIR数字滤波器的类型和技术指标，能利用脉冲响应不变法

设计IIR数字滤波器。

二、实验原理

从理论上讲，任何的线性时不变（LTI）离散时间系统都可以看做一个数

字滤波器，此设计数字滤波器实际就是设计离散时间系统。高频加性噪声与

语音信号频谱不重叠，并且由于语音信号对相位不敏感，所以不需要线性相

位滤波器，用IIR滤波器实现即可。

三、实验内容

1、已知低通数字滤波器的技术指标为

通带边沿频率：0.4*pi，Ap=0.5dB

阻带边沿频率：0.6*pi，AP=50Db

(1)采用脉冲响应不变法设计巴特沃斯、切比雪夫1型滤波器，T=1.画出幅度

响应和数字滤波器的脉冲响应h(n)。

(2)采用双线性变换法设计巴特沃斯、切比雪夫1型滤波器，T=1.画出幅度响

应和数字滤波器的脉冲响应h(n)。

2、设计一个数字高通滤波器H(Z)，它用于结构

x(t)→→→→→→y(t)

A/DH(z)D/A

中，满足下列要求：

a、采样速率为100kHz

b、阻带边沿频率为1.5kHz,衰减为40dB

c、通带边沿频率为2kHz,衰减为30dB

d、单调的通带和阻带

画出该数字高通滤波器的幅度响应和脉冲响应。

3、设计一个带阻滤波器，要求带通上下截止频率为0.8*pi,0.2*pi，通带内衰

减不大于1dB阻带起始频率为0.7*pi,0.4*pi，阻带内衰减不大于30dB。

(1)巴特沃斯带阻滤波器；(2)切比雪夫1型滤波器；(3)切比雪夫2型滤

波器,画出该数字高通滤波器的幅度响应和脉冲响应。

四、实验图形记录

1-1、脉冲响应不变法设计低通数字滤波器

幅度响应相位响应

1.54

2

1

0

0.5

-2

0-4

00.5100.51

脉冲响应

0.6

0.4

0.2

0

-0.2

0102030405060

幅度响应