2023-2024学年黑龙江哈尔滨高中数学北师大 必修一对数运算和对数函数专项提升-2-含解析.pdf

2023-2024学年黑龙江哈尔滨高中数学北师大必修一

对数运算和对数函数

专项提升(2)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法

运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞对“数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知

，设，则所在的区间为（）

A.B.C.D.

2.设，，，则a，b，c的大小关系为（）

A.B.C.D.

3.对数的创始人约翰·奈皮尔（JohnNapier，1550-1617）是苏格兰数学家．直到18世纪，瑞士数学家欧拉发现了指数与对数

的互逆关系，人们才认识到指数与对数之间的天然关系对数发现前夕，随着科技的发展，天文学家做了很多的观察，需要进行

很多计算，特别是大数的连乘，需要花费很长时间．基于这种需求，1594年，奈皮尔运用了独创的方法构造出对数方法．现

在随着科学技术的需要，一些幂的值用数位表示，譬如，所以的数位为4．那么的数位是（）

（注）

A.6B.7C.606D.607

4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A.B.C.D.

5.设，则（）

A.bacB.bcaC.cabD.abc

6.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示，在受噪音干扰的信道中

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，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫作信噪比.

当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，增加带宽，提高信号功率和降低噪声功率都可以提升信

息传递速度，若在信噪比为1000的基础上，将带宽W增大到原来的2倍，信号功率S增大到原来的10倍，噪声功率N减小到原

来的，则信息传递速度C大约增加了（）（参考数据：）

A.87%B.123%C.156%D.213%

7.已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是()

A.B.C.D.

ab

8.已知a，b∈R，则“loga＞logb”