高中数学必修五-不等式突破点（六）利用基本不等式求最值.pdfVIP

高中数学必修五-不等式突破点（六）利用基本不等式求最值

基础回顾

考点链接

考点一：通过拼凑法利用基本不等式求最值

方法技巧

通过拼凑法利用基本不等式求最值的策略

拼凑法的实质在于代数式的灵活变形，拼系数、凑常数是关键，

利用拼凑法求解最值应注意以下几个方面的问题：

(1)拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中

常数的调整，做到等价变形；

(2)代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标；

(3)拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提．

实战演练

考点二：通过常数代换法利用基本不等式求最值

方法技巧

常数代换法求最值的方法步骤

常数代换法适用于求解条件最值问题．应用此种方法求解最值的

基本步骤为：

(1)根据已知条件或其变形确定定值(常数)；

(2)把确定的定值(常数)变形为1；

(3)把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造

和或积的形式；

(4)利用基本不等式求解最值．

实战演练

考点三：通过消元法利用基本不等式求最值

方法技巧

通过消元法利用基本不等式求最值的方法

消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数

式转化为函数的最值求解．有时会出现多元的问题，解决方法是消元

后利用基本不等式求解．

实战演练