第1章 第9课时 角平分线(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）.docx

第1章第9课时角平分线(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第1章第9课时角平分线(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

教材分析

“第1章第9课时角平分线(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）”章节主要围绕角平分线的概念、性质及其应用进行教学。教材通过生动的实例引入角平分线的概念，让学生在直观感知的基础上，理解和掌握角平分线的性质。同时，教材结合实际例题，训练学生运用角平分线的性质解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。本课时教学设计旨在帮助学生建立扎实的理论基础，为后续学习打下基础。

核心素养目标

培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过探究角平分线的性质，提升学生空间想象力和几何直观感知。在解决实际问题时，锻炼学生的数学建模与数学运算能力，增强应用意识。同时，通过小组合作与讨论，发展学生的数学交流与合作素养，培养批判性思维和创新精神。

学情分析

本节课面向的是2023-2024学年八年级的学生，他们在知识层面上已经具备了一定的几何基础，掌握了角的定义、分类和基本性质。在能力方面，学生具备一定的逻辑推理和空间想象能力，但可能在解决复杂问题时缺乏系统的解题策略和技巧。在素质方面，学生已具备初步的合作学习和问题探究能力，但需要进一步引导以提升其批判性思维和创新意识。

学生在行为习惯上，多数能够遵守课堂纪律，但部分学生可能存在注意力不集中、作业完成质量不高的问题。此外，学生对数学课程的态度各异，有的学生对几何学习充满兴趣，有的则可能因为难度较大而感到畏惧。

针对这些情况，本节课的教学设计需考虑如何激发学生的学习兴趣，通过具体实例和分层作业，让不同层次的学生都能在原有基础上得到提升，同时注重培养学生的几何直观和逻辑推理能力，以及解决问题的策略，为后续学习打下坚实的基础。

教学资源准备

1.教材：人手一本《2023-2024学年八年级下册数学》（北师大版）。

2.辅助材料：制作PPT，包含角平分线的定义、性质、定理及例题解析。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：准备黑板和粉笔，确保每组学生有足够的空间进行讨论和练习。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-教师通过展示日常生活中角平分线的实际应用（如摄影、建筑设计中的角度控制等），引导学生观察并提问：“你们能在生活中找到角平分线的例子吗？”

-学生思考并分享自己的发现，教师总结并引出本节课的主题：“今天我们将学习角平分线的概念和性质。”

2.讲授新课（用时20分钟）

-教师介绍角平分线的定义，通过板书和PPT展示角平分线的图形，让学生直观感知。

-教师引导学生探究角平分线的性质，通过几何画板或实物模型演示角平分线的性质，如角平分线将角分为两个相等的角。

-教师讲解角平分线的定理及其证明过程，确保学生理解并能复述。

-教师通过例题演示如何应用角平分线的性质解决问题，并强调解题步骤和关键点。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师给出几个练习题，要求学生在纸上完成，并及时检查学生的答案。

-学生互相讨论解题过程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-教师选取几名学生上黑板展示解题过程，并对解题方法进行点评。

4.课堂提问与师生互动（用时5分钟）

-教师提出问题：“角平分线在哪些情况下非常有用？你们能想到哪些应用场景？”

-学生分享自己的想法，教师总结并强调角平分线在实际问题中的应用价值。

-教师针对学生的理解情况提出针对性问题，如：“角平分线定理的证明中有哪些关键步骤？”

5.小组讨论与展示（用时5分钟）

-教师将学生分成小组，每个小组选取一个与角平分线相关的实际问题进行讨论。

-每个小组选取一名代表向全班展示讨论成果，其他小组进行评价和补充。

6.总结与作业布置（用时5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调角平分线的定义、性质和定理。

-教师布置分层作业，要求学生完成相关的练习题，巩固所学知识。

整个教学过程注重师生互动，通过提问、讨论、练习等多种方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。同时，通过小组合作，提高学生的合作意识和交流能力。

知识点梳理

1.角平分线的定义：角平分线是指从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等角的射线。

2.角平分线的性质：

-角平分线上的点到角的两边的距离相等。

-角平分线将对角分成两个相等的角。

3.角平分线的定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

4.角平分线的证明方法：

-利用全等三角形证明角平分线的