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第十讲长方体和正方体

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做_________。两个面相

交的边叫做___。三条棱相交的点叫做____。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的

___、____、____。

长方体特点：

（1）有__个面，__个顶点，__条棱，相对的面的面积___，相对的棱的长度___。

（2）一个长方体最多有__个面是长方形，最少有___个面是长方形，最多有___个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做_________（也叫做立方体）。

正方体特点：

（1）正方体有___条棱，它们的长度都_______。

（2）正方体有___个面，每个面都是___________，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的_________，它是一种特殊的长方体。

相同点不同点

面棱

长方体都有__个面，6个面都是长方形。相对的棱的长度都相等

__条棱，（有可能有两个相对的面是正方形）。

正方体__个顶6个面都是正方形。12条棱都相等。

点。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

长方体的棱长总和=_____________________＝__________________________

L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h

宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h

高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b

正方体的棱长总和=_______________L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的___________。

长方体的表面积=___________________________S=2（ab＋ah＋bh）

1

无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸

正方体的表面积=_______________S=a×a×6用字母表示：S=6a2

生活实际：

油箱、罐头盒等都是6个面

游泳池、鱼缸等都只有____个面

水管、烟囱等都只有_____个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

5、物体所占空间的大小叫做______________。

长方体的体积=________________V=abh

长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b

正方体的体积=___________________

V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）

长方体或正方体底面的面积叫做____________。

长方体（或正方体）的体积=_____________用字母表示：V=Sh

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

注