（教学设计）第6章§33.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019).docx

（教学设计）第6章§33.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

（教学设计）第6章§33.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册（北师大版2019）第6章§33.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（二）

2.教学年级和班级：高二年级

3.授课时间：2023-2024学年度

4.教学时数：1课时

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握刻画空间点、线、面位置关系的公理（二）的基本概念和性质。

②能够运用公理解答有关空间几何位置关系的问题。

③培养学生在实际问题中应用公理解决问题的能力。

2.教学难点

①空间想象能力的培养，特别是对于空间几何图形的识别和构造。

②理解和运用公理证明空间几何问题的逻辑推理过程。

③在复杂空间几何问题中，正确选择和应用公理，形成解题策略。

教学资源

-硬件资源：投影仪、电脑、多媒体教学设备

-软件资源：几何画板软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学视频、电子教案、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、实时反馈

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-通过展示一些生活中的空间几何现象，如建筑物的结构、道路的布局等，引导学生思考空间点、线、面的位置关系。

-提问：“在上一节课中，我们学习了哪些公理？这些公理在现实生活中有哪些应用？”

-引导学生回顾上一节课的内容，为新课的学习做好铺垫。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解新课内容，具体包括以下三个方面：

①介绍刻画空间点、线、面位置关系的公理（二），如平行公理、垂直公理等，并解释其含义。

②通过示例图形，展示公理在实际问题中的应用，如判断线与面是否平行、线与线是否垂直等。

③分析公理在解题过程中的作用，如如何利用公理简化问题、提高解题效率。

3.实践活动（15分钟）

-实践活动一：让学生在纸上画出一些空间几何图形，如长方体、正方体等，并标出各个点、线、面之间的位置关系。

-实践活动二：给定一个实际空间几何问题，要求学生运用所学的公理进行分析和解答。

-实践活动三：组织学生进行小组讨论，分享自己在实践活动中的发现和困惑，互相学习和帮助。

4.学生小组讨论（10分钟）

-讨论一：如何运用公理判断空间几何图形中点、线、面的位置关系？

举例回答：如判断长方体中一条边与一个面的位置关系，可以通过平行公理和垂直公理进行判断。

-讨论二：在解决实际空间几何问题时，如何选择合适的公理进行解答？

举例回答：如在求解线段与平面所成的角时，可以运用垂直公理和三角函数知识进行解答。

-讨论三：如何将公理与实际问题相结合，提高解题效率？

举例回答：在解决空间几何问题时，可以先分析问题中的点、线、面关系，然后选择合适的公理进行解答，从而简化问题和解题过程。

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课所学内容，重点强调刻画空间点、线、面位置关系的公理（二）的应用。

-总结学生在实践活动中的表现，对学生的讨论和解答进行点评，指出优点和需要改进的地方。

-强调学生在实际解题中要善于运用公理，提高解题效率，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确理解和记忆刻画空间点、线、面位置关系的公理（二），包括平行公理、垂直公理等。

-学生能够熟练运用公理解答相关的空间几何问题，如判断线与面是否平行、线与线是否垂直等。

-学生能够通过公理的应用，解决实际问题，如空间几何图形的构建、空间角度的计算等。

2.能力提升方面：

-学生的空间想象能力得到了显著提升，能够更好地在脑海中构建和操作空间几何图形。

-学生的逻辑推理能力得到了锻炼，能够通过公理进行严密的逻辑推理，形成解题思路。

-学生的实际问题解决能力得到了增强，能够将理论知识与实际问题相结合，提出有效的解决方案。

3.思维发展方面：

-学生在学习过程中，逐渐形成了通过公理分析问题的思维方式，这有助于他们在解决复杂问题时，能够快速定位关键信息。

-学生在小组讨论中，学会了倾听他人的观点，通过交流讨论，能够整合不同的思路，形成更加完善的解题策略。

-学生在总结回顾环节，能够自我反思学习过程中的不足，通过教师的点评，找到了改进的方向。

4.学习态度方面：

-学生对空间几何的学习兴趣得到了激发，他们更加积极主动地参与到课堂