长方体和正方体的体积 和表面积.pdfVIP

长方体和正方体体积表面积和体积

知识点:

1、长方体

（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

（2）相对的面是完全相同的,相对的棱的长度相等.

（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

（4）长方体的棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4

长方形的周长=(长+宽)×2

2、正方体

（1）正方体的6个面（），并且都是（）形。

（2）正方体的12条棱（）。

（3）正方体可以看成是长、宽、高都相等的（）。

（4）正方体的棱长和＝棱长×12

正方形的周长=边长×4

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，

即S长方体=（a×b+b×h+a×h)×2

长方形的面积=长×宽S长方形=a×b

正方体的表面积=棱长×棱长×6，即S正方体=a×a×6

正方形的面积=边长×边长即S正方形=a×a

长方体和正方体的体积

（1）物体所占空间的大小叫做物体的（）。

（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（），（）

和（），可以分别写成（），（）和（）。

（3）长方体的体积=长×宽×高，即V长方体=abh。

（4）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，即V正方体=a×a×a=a3。

（5）长方体的底面积=长×宽=ab，正方体的底面积=棱长×棱长

长方形（或正方形）的体积=底面积×高

容器所能容纳物体的体积,叫容器的().

常用的容积单位有()()分别写作:()().

体积单位间的进率及容积和容积单位之间的进率：1000

1m3=（）dm3，1dm3=（）cm3，

1L=（）dm3，1ml=（）cm31L=（）mL，

知识应用

（一）基本练习

32立方厘米=()立方分米

2.7立方米=()升

1200毫升=()立方厘米

1、一根铁丝正好可以做成一个长10厘米，宽4厘米，高4厘米的长

方体框架，如果用这根铁丝做成一个正方体的框架，正方体的棱长是

多少？

４６

１０４６６

2、求以上物体的表面积和体积(单位：厘米）

正方体的表面积和体积是一样大的,你同意吗?

（二）深化练习：

一、辨一下：

学校科技小组的张老师想做一个长宽高分别为6分米、4分米、2分

米的长方体无盖小木箱根据信息和数据,几个同学说了下面几句话：

1、小李：做这个小木箱要木板88平方分米

2、小磊：这个木箱的体积是48平方分米

3、小亮这个木箱里外都要油漆,油漆面积至少是128平方分米

请你辨一辨，谁的话是对的，谁的话是错的

二、想一下：

把一块长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体锯成两个相等的小长

方体，表面积（）体积（）

把一块长６厘米，宽５厘米，高３厘米的长方体橡皮泥切成相等的两

个小长方体，表面积会增加多少平方厘米呢？体积会增加吗?

(三）解决问题：

学校要建一个游泳池，长20米，宽10米,深2