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1.2一元二次方程的解法（2）教学设计2023-2024学年苏科版数学九年级上册

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课程基本信息

1.课程名称：1.2一元二次方程的解法（2）

2.教学年级和班级：2023-2024学年苏科版数学九年级上册

3.授课时间：2023年11月10日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.通过对一元二次方程解法的学习，培养学生逻辑推理能力，能够运用数学思维解决实际问题。

2.培养学生数学运算能力，能够熟练运用公式法解一元二次方程。

3.引导学生通过观察、分析一元二次方程的特点，发展学生的数学抽象思维和模型观念。

学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算和几何知识。在知识方面，学生对一元一次方程有了深入的理解，能够熟练解一元一次方程，但对于一元二次方程的概念和解法可能还比较陌生。在能力方面，学生的逻辑推理和抽象思维能力正在发展，但可能缺乏将理论知识应用到具体问题中的能力。

在素质方面，学生的自主学习能力和团队合作能力有所提高，但个别学生可能仍然需要更多的引导和激励。行为习惯方面，大部分学生能够遵守课堂纪律，积极参与讨论，但也有部分学生可能存在注意力不集中、作业不认真等问题。

对于本节课的学习，学生的先前知识将对理解一元二次方程的解法起到基础性作用。同时，学生的行为习惯和学习态度将直接影响他们对新知识的接受和应用。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采取多样化的教学策略，以激发学生的学习兴趣，帮助他们建立良好的学习习惯，从而有效提升学习效果。

教学资源

-硬件资源：多媒体教室、投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校在线学习平台

-信息化资源：电子版教材、网络教学视频

-教学手段：小组讨论、问答互动、练习题、案例分析

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-开始上课时，利用多媒体展示一个生活中的实际问题，例如：一个球从地面抛起，其高度h（米）与时间t（秒）的关系可以表示为一个一元二次方程。提出问题：“我们如何求解这个方程来预测球在不同时间的高度？”

-学生思考片刻后，教师引导学生回顾一元一次方程的解法，并指出今天将学习一元二次方程的解法。

-通过这种方式激发学生的好奇心和学习兴趣。

2.讲授新课（用时15分钟）

-教师首先介绍一元二次方程的定义和标准形式，即ax^2+bx+c=0（a≠0）。

-接着，教师通过PPT展示一元二次方程的求根公式，并解释公式中每个符号的含义。

-教师通过例题演示如何将一元二次方程化为标准形式，并应用求根公式求解。

-在讲解过程中，教师通过提问的方式检查学生对新知识的理解。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师给出几个一元二次方程，让学生独立求解，并及时给予反馈。

-学生分组讨论，互相检查解题过程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-教师选取几名学生上台展示解题过程，全班一起评析。

4.课堂提问与师生互动（用时5分钟）

-教师提出一些思考性问题，如：“一元二次方程的求根公式是如何推导出来的？”、“一元二次方程有哪些实际应用？”

-学生思考并回答，教师给予肯定和补充。

-教师引导学生探讨一元二次方程解的个数与判别式的关系。

5.创新环节（用时5分钟）

-教师设计一个互动游戏，如“一元二次方程接龙”，学生需要快速求解教师给出的一元二次方程，并将答案传递给下一个学生。

-通过游戏的形式，让学生在轻松愉快的氛围中巩固新知识。

6.总结与布置作业（用时5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调一元二次方程的解法及其在实际问题中的应用。

-布置作业：让学生回家后完成几道一元二次方程的练习题，并鼓励他们尝试解决生活中的实际问题。

整个教学过程设计旨在通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，通过讲解、练习和互动，帮助学生理解和掌握一元二次方程的解法，并通过创新环节增强学生的学习体验，培养他们的逻辑推理和数学运算能力。

教学资源拓展

1.拓展资源

-拓展阅读材料：关于一元二次方程的历史背景和发展，包括古代数学家如何解决一元二次方程的问题，以及一元二次方程在现代科学中的应用。

-在线教育资源：利用互联网资源，如在线视频教程、数学论坛和博客，这些资源可以提供不同的视角和方法来理解和解决一元二次方程。

-数学软件工具：如GeoGebra、MATLAB等，这些软件可以帮助学生直观地看到一元二次方程图像的变化，以及方程解的变化情况。

-实际应用案例：收集一些实际生活中的问题，如物体的运动轨迹、投资收益计算等，这些问题可以用一元二次方程来建模和解决。

2.拓展建议

-鼓励学生在课后阅读相关的历史资料，了解一元二次方程的发展过程，这