第11章 数的开方 基础题过关检测★教学设计2024-2025学年华东师大版数学八年级上册.docx

第11章数的开方基础题过关检测★教学设计2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：第11章数的开方基础题过关检测

2.教学年级和班级：华东师大版数学八年级上册

3.授课时间：2024-2025学年

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.数感：培养学生对数的认识和理解，能够熟练掌握数的开方运算，增强对数之间关系的敏感性。

2.逻辑推理：通过解决基础题，提高学生的逻辑推理能力，能够运用数学知识解决实际问题。

3.数学抽象：让学生在解决开方问题的过程中，发展数学抽象思维能力，能够从具体问题中抽象出数学模型。

4.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，通过开方运算解决实际问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经接触了平方根的概念，了解了正数、零和负数的平方根的性质。他们已经能够计算一些简单的平方根，并对平方运算有一定的理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对开方运算可能存在好奇和兴趣，但同时也可能因为其抽象性而感到困惑。学生在数学学习上能力各异，有的可能对数字敏感，有的可能在逻辑推理上更有优势。在学习风格上，有的学生喜欢通过实际操作来学习，有的则偏好通过理论推导来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习数的开方时可能会遇到的困难和挑战包括：对平方根和立方根概念的理解不深，难以区分；在计算过程中对符号的处理容易出错；对于复杂或非整数开方问题的解决策略不够清晰；以及在实际应用题中难以将问题抽象为数学模型。

教学资源

-华东师大版数学八年级上册教材

-教学PPT

-黑板和粉笔

-计算器

-练习题册

-投影仪或智能平板

-数学软件（如几何画板）

-教学视频片段

-网络资源（如数学教育平台提供的在线练习和讲解）

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过提问方式引导学生回顾平方根的概念，让学生尝试找出一些数的平方根，例如9的平方根是什么。接着提出问题：“如果已知一个数的平方，如何找到这个数？”从而引出数的开方概念，并板书本章标题“第11章数的开方”。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解平方根和立方根的定义，通过例题展示如何找到一个数的平方根和立方根。

-着重讲解开方运算的符号表示，例如√9和?27，并解释正数、零和负数的开方性质。

-介绍开方运算的基本规则和步骤，如如何使用计算器进行开方运算，并强调运算中的注意事项。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成教材上的基础练习题，如计算√16、√25、?64等。

-安排学生使用计算器尝试计算一些更复杂的开方问题，如√2、√3等，并观察结果。

-提供一些实际生活中的问题，要求学生用开方运算解决，例如计算某个区域的边长，已知面积是50平方米。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-讨论如何区分平方根和立方根，举例回答：平方根是乘以自身得到原数的数，立方根是乘以自身两次得到原数的数，如√9=3，?27=3。

-讨论在开方运算中如何处理负数，举例回答：负数没有实数平方根，但某些负数有实数立方根，如?-27=-3。

-讨论如何使用计算器进行开方运算，并分享使用计算器时遇到的问题和解决方法。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课学习的平方根和立方根的概念，总结开方运算的步骤和规则。强调本节课的重点是理解平方根和立方根的定义，难点是掌握开方运算的符号表示和计算方法。通过例题和练习题，让学生加深对数的开方运算的理解。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-开方运算在实际生活中的应用案例，如土地测量、建筑设计、物理学中的波动问题等。

-数的开方在网络课程中的讲解视频，如KhanAcademy、Coursera等教育平台上的相关课程。

-数学竞赛中的开方运算题目，如数学奥林匹克、数学联赛等。

-开方运算在计算机科学中的应用，如算法分析、图形处理等。

-数的开方在高级数学中的延伸，如复数的开方、矩阵的开方等。

-学术论文和数学杂志中关于开方运算的研究文章，如《数学通报》、《数学教育》等。

-数学软件的使用教程，如MATLAB、Mathematica等软件的开方函数使用说明。

-数学游戏和应用程序，如开方运算的在线练习游戏，帮助学生提高计算能力。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后查找和阅读关于数的开方在实际生活中的应用案例，以加深对数学知识的实际应用理解。

-建议学生观看网络课程视频，以不同的教学风格和讲解方式来巩固课堂所学知识。

-鼓励学生参与数学竞赛，挑战更高难度的开方运算题目，提高解题能力和数学思维。

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