2.2.1 有理数的乘法（第1课时 有理数的乘法法则）（课件）七年级数学上册（人教版2024）.pptxVIP

2.2.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则第2章有理数的运算

1.能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会有理数乘法法则的合理性.2.掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法.

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导入新课与加法、减法一样，乘法、除法也是有理数的基本运算．小学时学习的乘法、除法运算也可以推广到有理数范围内.同学们先看下面的问题：1．3×4等于多少？表示什么？3×4＝12，表示4个3相加，即：3×4＝3＋3＋3＋3．2．请将(﹣3)＋(﹣3)＋(﹣3)＋(﹣3)写成乘法算式.(﹣3)＋(﹣3)＋(﹣3)＋(﹣3)＝(﹣3)×4.它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．

导入新课我们已经熟悉正数及0的乘法.与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢?在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘、正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况?

新知探究说明：若规定爬行向东为正，向西为负，时间向后为正，向前为负．3×3＝3×2＝3×1＝3×0＝3×(﹣1)＝3×(﹣2)＝3×(﹣3)＝问题1：一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向东爬行.记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？﹣3(米)﹣6(米)﹣9(米)9(米)6(米)3(米)0(米)-15-12-9-6-30369121518

思考1：观察下面的四个乘法算式，你能发现什么规律吗?3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．探究：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(﹣1)＝﹣3；3×(﹣2)＝﹣6；3×(﹣3)＝﹣9.新知探究

问题2：说明：若规定向东速度为正，向西速度为负．-15-12-9-6-30369121518两只小虫，在同一地点O处，它们沿一条东西方向的跑道爬行.若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟，另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？3×3＝2×3＝1×3＝0×3＝(﹣1)×3＝(﹣2)×3＝(﹣3)×3＝﹣3(米)﹣6(米)﹣9(米)9(米)6(米)3(米)0(米)新知探究

思考2：观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有(﹣1)×3＝﹣3；(﹣2)×3＝﹣6；(﹣3)×3＝﹣9.新知探究

从符号角度观察，可归纳积的特点是：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数．从绝对值角度观察，可归纳积的特点是：积的绝对值等于各乘数的绝对值的积．规律：思考3：从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，你发现有什么规律？新知探究

问题3:说明：若规定速度向东为正，向西为负；时间向后为正，向前为负.-15-12-9-6-30369121518(﹣3)×3＝(﹣3)×2＝(﹣3)×1＝(﹣3)×0＝(﹣3)×(﹣1)＝(﹣3)×(﹣2)＝(﹣3)×(﹣3)＝3(米)6(米)9(米)﹣9(米)﹣6(米)﹣3(米)0(米)一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向西爬行.记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分