五年级奥数行程问题（一）、（二）、（三）、（四）.pdfVIP

五年级奥数行程问题（一）、（二）、（三）、（四）

行程问题（一）

邹玉芳

例1：

甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，

乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距

多少千米？

思路导航：两车在距中点32千米处相遇，由于甲车的速度大于乙

车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多32千米，乙车行了

全程的一半少32千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了

32×2＝64（千米）。两车同时出发，又相遇了，两车所行的时间是一

样的，为什么甲车会比乙车多行64千米？因为甲车每小时比乙车多行

56－48＝8（千米）。64÷8＝8（时），所以两车各行了8小时，

求东西两地的路程只要用（56+48）×8＝832（千米）

练习：

1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50

千米，乙汽车每小时行55千米，两车在距中点15千米相遇。求两地

之间的路程是多少千米？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小

时行60千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两城中点处时，

与汽车还相距30千米，求A、B两城之间的距离？

3、下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈发

也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100

米的地方相遇，小红家到学校有多少米？

例2：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40

千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7

千米。慢车每小时行多少千米？

思路导航：快车3小时行驶40×3＝120（千米），这时快车已驶

过中点25千米，说明甲乙两地间路程的一半是120－25＝95（千米）。

此时，慢车行了95－25－7＝63（千米），因此慢车每小时行63÷3

＝21（千米）

练习：

1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行

120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。

弟弟每分钟行多少米？

2、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的

路程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小

时到乙地？

3、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，

如果每人植

3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全

部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵树？

例4

甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同

学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲

队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的

同学共行多少千米？

思路导航；要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的

速度和时间。骑自行车同学的速度是每小时14千米，而他所行的时间

就是甲、乙两队学生从出发到相遇这段时间。因此用18÷（5+4）＝2

（时）

14×2＝28（千米）

答：

练习：

1、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小

时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时

行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通迅员共行多

少千米？

2、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲

每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只小狗，狗每小时行

10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，

碰到甲时又往乙那边走，直到两

人相遇时。这只狗一共走了多少千米？

例5：甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10

时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是

112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？

思路导航：从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙

两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行112.5×2＝225（千

米）。两车的速度和是每小时行225÷3＝75（千米）。从