第11章 平面直角坐标系 全章综合训练2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（沪科版）.docx

第11章平面直角坐标系全章综合训练2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（沪科版）

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

设计意图

核心素养目标分析

本章节通过平面直角坐标系的全章综合训练，旨在培养学生的空间观念、几何直观和数据分析能力。通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维和数学抽象能力。同时，通过合作探究和问题解决的过程，培养学生的团队协作能力和创新意识，使学生在数学学习过程中形成积极的态度和价值观。

教学难点与重点

1.教学重点

-平面直角坐标系的概念和性质：使学生掌握平面直角坐标系的定义、坐标轴、原点、象限等基本概念，以及各象限内点的坐标特征。

-坐标方法的运用：强调点与坐标之间的一一对应关系，如点的坐标表示直线上的点、曲线上的点等。

-坐标变换与几何图形的性质：通过坐标变换，如平移、旋转，理解几何图形的性质和变换规律。

举例：如讲解点在坐标系中的位置时，强调第一象限的点坐标均为正，第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正，以此类推。在讲解坐标变换时，通过具体例子演示点的平移和旋转，如点(2,3)向右平移3个单位，坐标变为(5,3)。

2.教学难点

-理解坐标轴上点的特点：学生容易混淆坐标轴上的点与普通点的坐标表示，如坐标轴上的点只有一个坐标值。

-坐标变换的规律：学生可能难以理解坐标变换的规律，尤其是在进行复杂的平移和旋转变换时。

-函数图像与坐标的关系：学生可能难以将函数图像与坐标系的性质联系起来，如一次函数的图像是一条直线。

举例：在讲解坐标轴上的点时，通过具体例子说明，如点(0,4)位于y轴上，只有一个坐标值。在坐标变换方面，可以让学生通过实际操作，如在坐标系中平移一个图形，观察坐标的变化规律。在函数图像方面，通过绘制一次函数y=2x+1的图像，让学生观察图像的斜率和截距与坐标的关系。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备沪科版《数学》八年级上册教材。

2.辅助材料：准备与平面直角坐标系相关的PPT演示文稿，包含坐标系的基本概念、例题解析和练习题。

3.实验器材：准备足够的学生练习本和直尺，以便学生在纸上绘制坐标系和图形。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备一块小白板，方便学生展示解题过程和讨论结果。

教学过程

一、导入新课

同学们，我们之前学习了平面直角坐标系的基本概念，那么大家能否运用这些知识来解决一些实际问题呢？今天，我们将通过一些综合训练，进一步巩固和提高大家对平面直角坐标系的理解和应用能力。

二、回顾旧知

1.请大家回顾一下，什么是平面直角坐标系？它由哪两部分组成？

学生回答：平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，分别是横轴（x轴）和纵轴（y轴）。

2.在平面直角坐标系中，点与坐标之间有什么关系？

学生回答：在平面直角坐标系中，每个点都有唯一的坐标，每个坐标对应一个唯一的点。

3.请举例说明如何在坐标系中表示一个点。

学生回答：例如，点(3,2)表示在横轴上距离原点3个单位，在纵轴上距离原点2个单位的点。

三、探究新知

1.教学重点——平面直角坐标系的概念和性质

（1）讲解点与坐标轴的关系

我现在在黑板上画一个坐标系，请大家观察，并告诉我坐标轴上的点有什么特点？

学生回答：坐标轴上的点只有一个坐标值。

（2）讲解坐标变换与几何图形的性质

现在，我们来看一个例子。假设有一个点A(2,3)，如果我们将这个点向右平移3个单位，请大家猜想一下，新的点坐标是多少？

学生回答：新的点坐标是(5,3)。

接下来，我们用PPT展示点A平移的过程，并验证大家的猜想。

2.教学难点——坐标变换的规律

（1）讲解坐标变换的规律

现在，我们来学习坐标变换的规律。请大家观察以下图形，并告诉我，当我们将一个图形向右平移时，图形上的点坐标是如何变化的？

学生回答：图形上的每个点横坐标都增加了平移的单位数。

（2）举例说明坐标变换的规律

接下来，我们通过一个具体的例子来演示坐标变换的规律。请大家看这个正方形ABCD，我们将其向右平移2个单位，请大家观察每个点的坐标变化。

学生回答：点A(1,1)变为(3,1)，点B(1,2)变为(3,2)，点C(2,2)变为(4,2)，点D(2,1)变为(4,1)。

3.教学重点——坐标方法的运用

（1）讲解点与坐标之间的一一对应关系

现在，我们来学习点与坐标之间的一一对应关系。请大家看这个直线上的点，它的坐标是如何表示的？

学生回答：直线上的点的坐标表示为(x,y)，其中x是横坐标，y是纵坐标。

（2）举例说明点与坐标之间的一一对应关系

接下来，我们通过一个具体的例子来演示点与坐标之间的一一对应关系。请大家看这个圆的方程(x-2)^2+(y-3)^2=