专题2.8整式加减的应用大题培优专练（五大类型）-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（原卷版）.pdf

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.8整式加减的应用大题培优专练（五大类型）

本专辑为整式加减的应用，共包含：方案设计与销售问题（10道）、几何图形问题（10道）、

程序设计与框图问题（10道）、新定义与材料阅读题（10道）、代数式与数轴综合问题（10

道）.

类型一、方案设计与销售问题

1．（2022秋•新华区校级期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60

元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②

购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

（2）若x＝25，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

2．（2022秋•牧野区校级期中）某校七（1）班的3名老师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人）

在十一期间去北京旅游，咨询甲、乙两个旅行社，甲旅行社说：“若老师买全票，则学生可享受半价优

惠”，乙旅行社说：“老师和学生全部按全票的六折优惠”．已知甲、乙旅行社的全票票价均为400元/

人．

（1）用含a的式子分别表示甲、乙旅行社的收费金额；

（2）如果这个班的学生有30人，他们选择哪家旅行社较为合算？

3．（2022秋•宛城区校级期末）某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：

A．金卡售价600元/张，每次游泳凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次游泳凭卡另收10元．

已知小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次．

（1）求小王选择办理两种卡分别需要的费用；

（2）若x＝50，选择哪种优惠卡更合算．

4．（2022秋•禹城市期末）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的

成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．

成本（元/袋）售价（元/袋）

酸枣面4046

黄小米1315

（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简．

（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润＝售价﹣成本）．

（3）当x＝600时，求每天的生产成本与每天获得的利润．

5．（2022秋•渭滨区期末）某农户承包果树若干亩，今年投资12800元，收获水果总产量为18000千克．此

水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（y＜x），该农户将水果拉到市场出售平均每

天出售1000千克．

（1）若这批水果全部在市场上销售，则需要天．

（2）两种方式出售水果的收入：

①水果在市场上销售为元（用含x的代数式表示）；

②水果在果园直接销售为元（用含y的代数式表示）．

（3）若售完全部水果．当y＝4元时，请你计算水果在果园直接销售的利润．（利润＝收入﹣支出）

6．（2022秋•宝应县期末）“十一”期间，小明和父母一起开车到距家300千米的景点旅游，出发前，汽车

油箱内储油60升，当行驶100千米时，发现油箱余油量为50升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀

的）．

（1）该车平均每千米的耗油量是升，行驶x千米时的剩余油量是升（用

含有x的代数式表示）；

（2）当x＝260千米时，求剩余油量；

（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，试问汽车最多行驶多少千米就自动报警？请说明

理由．

7．（2022秋•茂南区期末）某校准备购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．篮球定价80元/个，跳绳定