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2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）
数学试题
注意事项：
]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（
）
A.14
B.16
C.18
D.20
x
2
2
1
?
（
?
y
2
?
1(a1)的离心率为，则
?
a
2.椭圆
）
2
a
23
3
A.
B.
2
C.
3
D.2
??的前项和为
?
3
?
?
，则
?（
）
）
a
n
Sn,a
a7
6,a1217
S16
3.记等差数列
A.120
n
B.140
C.160
D.180
4.设?,?
是两个平面，
是两条直线，则下列命题为真命题的是（
m,l
A.若???,m∥?,l∥?
?
m??,l??,m∥l，则?∥?
m??,l??,m∥l，则???
，则m
l
B.若
D.若
C.若????m,l∥?,l∥?
，则m∥l
5.甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（
）
A.20种
B.16种
C.12种
D.8种
????
6.已知Q为直线l:x?2y?1?0
A.E是一个半径为5的圆
C.E上的点到l的距离均为5
上的动点，点P满足
????
，记P的轨迹为，则（
）
QP1,3
E
B.E是一条与l相交的直线
D.E是两条平行直线
1?sin2?
?3π
?
?
π?
7.已知??
,π,tan2???4tan??
?
（
）
?
?
?
?，则
?4
?
?
4?
2cos??sin2?
2
第1页/共4页
1
4
3
4
3
2
A.
B.
C.1
D.
x
2
2
y
2
2
?
?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为
F,F
C
A,B
，过坐标原点的直线与交于两点，
8.设双曲线C:
1
2
a
b
????????
FB?2FA,FA?FB?4a
，则C
的离心率为（
2
）
1
1
2
2
A.
2
B.2
C.
5
D.
7
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
?
?
3π?
4?
?
?
3π?
4?
fx?sin2x?
9.已知函数??
?cos2x?
?
?
?
?，则（
）
?
?
π?
4?
fx?
A.函数?
?为偶函数
y
fx
???的x?kπ,k?Z
对称轴为
B.曲线
?ππ?
?32?
C.??在区间?
fx
,
?单调递增
D.
??的最小值为2
fx?
z,w
10.已知复数
均不为0，则（
）
z
z
z
2
z
2
?|z|
2
B.
D.
?
A.
|z|
2
z
z
?
C.z?w?z?w
w
w
?1?
?2?
11.已知函数??的定义域为R，且??
fx
?0
，若
?????????
，则（
）
f
fx
y
fxfy4xy
?1?
f?
?1?
?2?
?0
f
??2
A.
?
?
B.??
?2?
?
?
1?
2?
?
?
1?
2?
fx?
fx?
C.函数?
?是偶函数
D.函数?
?是减函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
?
?
?
?
，若
?
AB?Am
，则的最小值为__________．
A??2,0,2,4,B?xx?3?m
12.已知集合
?的高与球O的直径相等，则圆锥
MM?的体积与球O的体积的比值
13.已知轴截面为正三角形的圆锥MM
第2页/共4页
是__________，圆锥MM?的表面积与球O
的表面积的比值是
________
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