人教版高中数学精讲精练必修二8.6.1 空间直线、平面的垂直（精讲）（原卷版）.pdf

8.6.1空间直线、平面的垂直（精讲）

考点一线面垂直

【例1-1】（2022·高一课时练习）如图，正方体ABCDABCD，求证：BD平面ABC．

111111

ABCDABCDaABCD

【例1-2】（2022·高一课时练习）如图，已知四棱柱1111中，各棱长都为，底面是正方

AABCDABCDACBDDB

形，顶点在平面上的射影是正方形的中心，求证：平面．

1111

【例1-3】（2022·高一课时练习）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB⊥平面PAD，AD

＝AP，E是PD的中点，M，N分别在AB，PC上，且MN⊥AB，MN⊥PC.证明：AE∥MN.

【一隅三反】

OOBCO

1．（2022·高一课时练习）如图，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底

1ABD

BCCDABD

面圆周上异于、的点．求证：平面．

．（高一课时练习）如图，在三棱锥PABC中，分别为AB，PB的中点，，且PAAC，

22022·D，EEBEA

PCBC．求证：BC平面PAC．

ABCDEDABCDABCDBC3

．（春全国高一期末）如图，四边形是矩形，平面，平面，，

32022··FB

DECD2FB2．

(1)证明：平面ADE//平面BCF；

(2)求三棱锥BCFD的体积．

考点二面面垂直

【例】（秋陕西咸阳高一统考期末）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，底

22022··PA

ABCDMPBCDBC

面，，，分别为棱，的中点，为棱上的动点求证：.

PAABEF

(1)EM//平面PAD；

(2)平面AEF平面PBC.

【一隅三反】

．（秋陕西汉中高一校联考期末）如图，四棱锥PABCD中，底面为矩形，底面，

12022··ABCDPAABCD

，点是的中点求证：

PAAB