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新疆哈密市第八中学2025届高三数学上学期期中试题理

（考试时间120分钟试卷分值150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知，，则（）

A．(－1，0) B．(0，2) C．(－2，0) D．(－2，2)

2．设函数，则（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．若，则的单调递减区间为（）

A． B． C． D．

4．的值为（）

A． B． C． D．

5．“”是“”的（）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

6．设，，，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

7．已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处的切线斜率为（）

A. B.

C. D.

8．中，，，，则（）

A．1 B． C． D．4

9．已知命题，，命题，，则下列推断正确的是（）

A．是真命题 B．是真命题

C．是真命题 D．是真命题

10．若函数则函数的值域是（）

A． B．

C． D．

11．已知点，直线，则点到距离的最小值为（）

A． B． C． D．

12．已知函数图象的一条对称轴是，则函数的最大值为（）

A.5 B. C.3 D.

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若命题“随意实数，使”为真命题，则实数的取值范围为__________．

14．函数定义域为______________．

15．己知是函数的极大值点，则_______.

16．函数满意对随意都有成立，则的取值范围是__________________

三．解答题

17．（本小题满分10分）

已知全集，集合，集合.

求；

若集合,且集合与集合满意,求实数的取值范围.

18．（本小题满分12分）

已知函数与函数在处有公共的切线.

（1）求实数a，b的值；

（2）记，求的极值.

19．（本小题满分12分）

的内角所对的边分别为.已知.

（I）求；

（II）求的面积.

20．（本小题满分12分）

在锐角中，已知．

（1）求角B的大小．

（2）若，，求b．

（3）若，．求a，c及的面积．

21．（本小题满分12分）

已知是定义在上的偶函数，且时，.

（1）求；

（2）求函数的解析式；

（3）若，求实数的取值范围．

22．（本小题满分12分）

已知函数，.

（Ⅰ）当时，求的单调区间与极值；

（Ⅱ）当时，若函数在上有唯一零点，求的值

哈密市八中2024—2025学年第一学期期中考试

高三数学试卷（理科）答案

一选择题

BADAACBCCABC

二．填空题

13

14

15

16

三解答题

17【答案】（1）（2）

18【答案】（1），．（2）极大值为；无微小值．

19【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

20【答案】（1）（2）（3）或．

21【答案】（1）；（2）；（3）或.

22【答案】（Ⅰ）的单调递增区间是，

单调递减区间是.极大值是，无微小值.

（Ⅱ）1