四川省遂宁市市城区重点中学2024届中考联考数学试题含解析.doc

四川省遂宁市市城区重点中学2024届中考联考数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．﹣a8÷a4=﹣a4

2．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2

3．如图，在中，,,,点分别在上，于，则的面积为（）

A． B． C． D．

4．关于反比例函数y=，下列说法中错误的是（）

A．它的图象是双曲线

B．它的图象在第一、三象限

C．y的值随x的值增大而减小

D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上

5．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（）．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

6．直线y=3x+1不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（?）

A．30° B．35° C．40° D．50°

8．等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（???）．

A．?????????? B．

C．????? D．

9．2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）

A．2.536×104人 B．2.536×105人 C．2.536×106人 D．2.536×107人

10．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．

12．某种商品两次降价后，每件售价从原来100元降到81元，平均每次降价的百分率是__________.

13．关于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+2=0有实数根，则k的取值范围是_____．

14．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为__．

15．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是_____．

16．2017年7月27日上映的国产电影《战狼2》，风靡全国．剧中“犯我中华者，虽远必诛”鼓舞人心，彰显了祖国的强大实力与影响力，累计票房56.8亿元．将56.8亿元用科学记数法表示为_____元．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食．李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种．

（1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；

（2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率．

18．（8分）如图，已知平行四边形ABCD，将这个四边形折叠，使得点A和点C重合，请你用尺规做出折痕所在的直线。（保留作图痕迹，不写做法）

19．（8分）五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向，然后沿北偏东37°方向走200m米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．（结果保留整数）参考数据：sin37≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.75

20．（8分）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

（1）“抛物线三角形”一定是三角形；

（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；

（3）如图，△是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

21．（8分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋髙楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为6