四川省遂宁市遂宁市第二中学2023-2024学年中考数学猜题卷含解析.doc

四川省遂宁市遂宁市第二中学2023-2024学年中考数学猜题卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1

2．在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）

A． B． C． D．

3．下列说法中，错误的是（）

A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似

C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似

4．如图，DE是线段AB的中垂线，，，，则点A到BC的距离是

A．4 B． C．5 D．6

5．对于不等式组，下列说法正确的是（）

A．此不等式组的正整数解为1，2，3

B．此不等式组的解集为

C．此不等式组有5个整数解

D．此不等式组无解

6．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．如图，圆O是等边三角形内切圆，则∠BOC的度数是（）

A．60° B．100° C．110° D．120°

8．某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（）

A．4.5πcm2 B．3cm2 C．4πcm2 D．3πcm2

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：1．

A．1 B．2 C．1 D．4

10．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）

A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．

12．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_____．

13．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）．图乙种，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为___cm

14．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．

15．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____（用含n的代数式表示）

16．若，，则的值为________.

17．已知抛物线的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当y＞0时，x的取值范围是__．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示

分组

频数

4.0≤x＜4.2

2

4.2≤x＜4.4

3

4.4≤x＜4.6

5

4.6≤x＜4.8

8

4.8≤x＜5.0

17

5.0≤x＜5.2

5

（1）求活动所抽取的学生人数；

（2）若视力达到4.8及以上为达标，计算活动前该校学生的视力达标率；

（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价视力保健活动的效果．

19．（5分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC．

20．（8分）如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．

(1)求证：∠DAC=∠DCE；

(2)若AB=2，sin∠D=，求