27.2 反比例函数的图像和性质（第二课时 反比例函数的性质） 教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册.docx

27.2反比例函数的图像和性质（第二课时反比例函数的性质）教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是冀教版数学九年级上册第27.2节《反比例函数的图像和性质》的第二课时，重点讲解反比例函数的性质。具体内容包括反比例函数的定义、图像特点、以及通过图像分析反比例函数的性质，如单调性、奇偶性等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容是在学生已经学习过反比例函数的定义和图像的基础上进行的，通过引导学生观察反比例函数图像，发现其性质，与学生在之前学过的正比例函数、一次函数等函数性质进行对比，加深对反比例函数的理解和掌握。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过探究反比例函数的性质，学生能够抽象出函数的一般特征，提升数学抽象能力；通过分析反比例函数图像与性质的关系，锻炼逻辑推理能力；通过将反比例函数应用于实际问题，培养学生的数学建模素养，提高解决实际问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：理解反比例函数的性质，包括其图像特征、单调性、奇偶性等。

难点：1.反比例函数图像与性质的内在联系理解。2.将反比例函数性质应用于解决实际问题。

解决办法：

1.利用多媒体教学工具，如动画或动态图像，展示反比例函数的图像变化，帮助学生直观理解图像与性质的关系。

2.通过小组讨论和问题驱动的教学方法，引导学生自主探究反比例函数的性质，教师适时提供引导和反馈。

3.结合实际生活案例，设计问题情境，让学生在解决实际问题的过程中运用反比例函数的性质，加深理解和应用能力。

4.对难点进行分步骤讲解，先从基本概念入手，再逐步深入到复杂性质，通过例题和练习巩固知识点。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：冀教版数学九年级上册，确保每位学生都配备。

2.辅助材料：准备反比例函数图像的PPT、相关性质的动画演示视频、以及用于课堂练习的打印材料。

3.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板和笔，方便学生讨论和展示解题过程。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对反比例函数性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过反比例关系的情况吗？比如电费、水量与流速等。”

展示一些关于反比例关系的实际例子，如不同流速下水龙头的水量变化图，让学生初步感受反比例函数的特点。

简短介绍反比例函数的基本概念和其在生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.反比例函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解反比例函数的基本概念、图像特征和性质。

过程：

讲解反比例函数的定义，包括其数学表达式和图像特点。

详细介绍反比例函数的图像是一条通过原点的双曲线，以及其渐近线的概念。

3.反比例函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解反比例函数的性质和重要性。

过程：

选择几个典型的反比例函数案例进行分析，如物理中的电阻与电流的关系，经济学中的价格与需求量的关系。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解反比例函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用反比例函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论反比例函数在不同领域的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与反比例函数相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对反比例函数性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调反比例函数性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括反比例函数的基本概念、图像特征、性质和案例分析等。

强调反比例函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用反比例函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于反比例函数性质的应用短文或报告，以巩固学习效果。

学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握：学生能够准确理解反比例函数的定义、图像特征和性质。他们能够识别反比例函数的图像是一条通过原点的双曲线，并理解其渐近线的概念。学生能够运用反比例函数的性质解决实际