专题2.9 一元二次方程应用-几何面积问题（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）（原卷版）.pdf

专题2.9一元二次方程应用-几何面积问题（专项训练）

1．（2022秋•江岸区校级月考）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶

一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是

2

5400cm，设金色纸边的宽度为xcm（风景画四周的金色纸边宽度相同），则x

的值为（）

A．10B．8C．7D．5

2．（2019•广西）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地

上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设

花带的宽度为xm，则可列方程为（）

A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30

B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30

C．30x+2×20x＝×20×30

D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30

3．（2022•衢州）将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用

容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：（不必化

简）．

4．（2022秋•甘井子区校级月考）如图，把一块长为40cm，宽为20cm的矩形硬

纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶

2

带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为576cm，求剪去

小正方形的边长．

5．（2021秋•平定县期末）如图所示，某景区计划在一个长为36m，宽为20m的

矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建三块相同的矩形停车区域，它们

2

的面积之和为336m，三块停车区域之间以及周边留有宽度相等的行车通道，

问行车通道的宽度是多少m？

6．（2021秋•昌图县期末）如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的

最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

（1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么AD的长为多少米？

（2）能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请

说明理由．

7．（2020•西藏）列方程（组）解应用题

某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚

下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所

示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开

有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．

8．已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪

掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），剩余部分恰好能折成一个

有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）

1EF=cmGH=cmx

（），；（用含的代数式表示）

2M300cm2

（）若折成的长方体盒子底面的面积为，求剪掉的小正方形的边长

9．（2021·青岛月考）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长

度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆

花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．

1ABxxAD

（）设花圃的一边