人教版高中数学精讲精练必修二7.1 复数的概念（精讲）（解析版）.pdf

7.1复数的概念（精讲）

考点一复数的实部与虚部

【例1-1】（高一课时练习）若复数2bi(bR)的实部与虚部之和为，则的值为（）

2022·0b

22

A．2B．C．D．2

33

【答案】A

【解析】由复数2bi(bR)的实部与虚部之和为，得2b0，即b2．故选：

0A

【例1-2】（2022·高一课时练习）以27i的虚部为实部，以7i5i2的实部为虚部的复数是（）

A．75iB．27iC．5iD．27i

【答案】A

【解析】设所求复数为zabi(a,bR)，由题意知复数27i的虚部为7，所以a7，

25b5z75i

复数7i5i57i的实部为，所以，故．故选：A.

【一隅三反】

．（春福建龙岩高一上杭县第二中学校考阶段练习）已知复数，则复数的虚部为（）

12022··z12iz

A．1B．2iC．2D．i

【答案】C

【解析】根据复数的概念可知，复数的虚部为故选：.C

z12i2

2．（高一课时练习）已知za2(12a)i的实部与虚部相等，则实数a（）

2022·

．．．．3

A2B2C3D

【答案】D

【解析】由题可知a212a，解得a3故选：．

.D

2

za(2a3)i(aR)a

3（2022·云南）已知复数的实部大于虚部，则的取值范围为________．

【答案】(,1)(3,)

【解析】由已知可得2，即2，解得a3或a1．

a2a3a2a30

a(,1)(3,)(,1)(3,)

因此，的取值范围是．故答案为：．

考点二复数的分类

22

【例2】（2022天津）已知复数zm3m2m4m3i，mR．



(1)若z是实数，求m的值．

(2)若z是纯虚数，求m的值．

m1m3m2

【答案】(1)