2024-2025学年云南省临沧市临翔区初三下第二次诊断性考试数学试题含解析.docVIP

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2024-2025学年云南省临沧市临翔区初三下第二次诊断性考试数学试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.图中三视图对应的正三棱柱是()

A. B. C. D.

2.如图,在⊙O中,弦BC=1,点A是圆上一点,且∠BAC=30°,则的长是()

A.π B. C. D.

3.绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:

每批粒数n

100

300

400

600

1000

2000

3000

发芽的粒数m

96

282

382

570

948

1904

2850

发芽的频率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

下面有三个推断:

①当n=400时,绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率是0.955;

②根据上表,估计绿豆发芽的概率是0.95;

③若n为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒.

其中推断合理的是()

A.① B.①② C.①③ D.②③

4.已知如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()

A.315° B.270° C.180° D.135°

5.如图,的三边的长分别为20,30,40,点O是三条角平分线的交点,则等于()

A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5

6.如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为()

A.30° B.45° C.60° D.75°

7.如图,函数y=kx+b(k≠0)与y=(m≠0)的图象交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>的解集为()

A. B. C. D.

8.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲车以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶;乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地,比甲车早30分钟到达.到达B地后,乙车按原速度返回A地,甲车以2a千米/时的速度返回A地.设甲、乙两车与A地相距s(千米),甲车离开A地的时间为t(小时),s与t之间的函数图象如图所示.下列说法:①a=40;②甲车维修所用时间为1小时;③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25;④当t=3时,两车相距40千米,其中不正确的个数为()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为().

A. B. C. D.

10.某城年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,到年底增加到公顷,设绿化面积平均每年的增长率为,由题意所列方程正确的是().

A. B. C. D.

11.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

12.下列计算中正确的是()

A.x2+x2=x4 B.x6÷x3=x2 C.(x3)2=x6 D.x-1=x

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.抛物线y=(x﹣2)2﹣3的顶点坐标是____.

14.已知一组数据﹣3、3,﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1,则众数是_____.

15.定义一种新运算:x*y=,如2*1==3,则(4*2)*(﹣1)=_____.

16.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是

.

17.若x=-1,则x2+2x+1=__________.

18.化简:_____________.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足H在半径OB上,AH=5,CD=,点E在弧AD上,射线AE与CD的延长线交于点F.

(1)求圆O的半径;

(2)如果AE=6,求EF的长.

20.(6分)如图,已知二次函数与x轴交于A、B两点,A在B左侧,点C是点A下方,且AC⊥x轴.

(1)已知A(-3,0),B(-1,0),AC=OA.

①求抛物线解析式和直线OC的解析式;

②点P从O出发,以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴方向运动,Q从O出发,以每秒个单位的速度沿OC方

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