四川省自贡市富顺第三中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷含解析.doc

四川省自贡市富顺第三中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．在实数π，0，，﹣4中，最大的是（）

A．π B．0 C． D．﹣4

3．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是()

A．a＞b B．a＜b

C．a＝b D．与m的值有关

4．下列运算正确的是（）

A．2+a=3 B．=

C． D．=

5．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（）．

A．60° B．50° C．40° D．20°

6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．任意实数

7．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．2017年，小榄镇GDP总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（）

A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×1011

9．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）个．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）

A．567×103B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×106

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算：2cos60°－+(5－π)°=____________.

12．函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B＝____．

14．飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s＝60t﹣1.2t2，那么飞机着陆后滑行_____秒停下．

15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

16．已知一组数据：3,3,4,5,5，则它的方差为____________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数．另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．

18．（8分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）．求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）．

19．（8分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

求证：AB=DC．

20．（8分）在平面直角坐标