2025届百师联盟高三一轮复习联考（一）数学试卷.docx

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2025届高三一轮复习联考（一）

数学试题

1.答卷前，考生务必将自己的姓名?考场号?座位号?准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

考试时间为120分钟，满分150分

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

2.若全集，集合，，则（）

A B. C. D.

3.在复平面内，复数对应点位于（）

A第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4.已知，则（）

A. B. C. D.

5.函数在R上单调，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.若，则（）

A.60 B.45 C.30 D.15

7.已知函数，且.则函数的图象的一个对称轴可以为（）

A. B. C. D.

8.已知为坐标原点，点为函数图象上一动点，当点的横坐标分别为时，对应的点分别为，则下列选项正确的是（）

A. B.

C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.设，为复数，且，则下列结论正确的是（）

A. B.

C.若，则 D.

10.函数的部分图象如图所示，则（）

A.该图像向右平移个单位长度可得的图象

B.函数y=fx的图像关于点对称

C.函数y=fx图像关于直线对称

D.函数y=fx在上单调递减

11.已知定义域为的函数，对任意，都有，且，则（）

A. B.为偶函数

C.为奇函数 D.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.集合中的所有元素中最小的元素为__________.

13.与曲线和都相切的直线l的方程为__________.

14.方程根的个数是______.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最大值，并求出取得最大值时自变量x的值.

16.函数的导函数为，函数的导函数是，已知函数.

（1）若，求的值和函数的单调区间；

（2）若，讨论的零点个数.

17.已知函数.

（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）集合，若，求实数的取值范围.

18.已知函数的定义域为R.

（1）求的取值范围；

（2）当时，判断的奇偶性，并解关于的不等式.

19.若函数在区间上有定义，在区间上的值域为，且，则称是的一个“值域封闭区间”.

（1）已知函数，区间且是的一个“值域封闭区间”，求的取值范围；

（2）已知函数，设集合.

（i）求集合中元素的个数；

（ii）用表示区间的长度，设为集合中的最大元素.证明：存在唯一长度为的闭区间，使得是的一个“值域封闭区间”.