苏科版七年级下册《10.2 二元一次方程组》同步练习卷.doc

苏科版七年级下册《10.2二元一次方程组》同步练习卷

一、选择题

1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A． B．

C． D．

2．方程组的解是（）

A． B． C． D．

3．若关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+2y＝4的解，则k的值为（）

A．l B．﹣1 C．2 D．﹣2

4．一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，且∠2比∠1小50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

5．请写出一个以为解的二元一次方程．

6．若是二元一次方程组的解，则k+m的值为．

7．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是．

8．2020年12月30日，中共湘潭市委创造性地提出了深化“六个湘潭”建设的发展目标．为响应政府号召，湘潭县湘莲种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售湘莲．已知线上零售40千克、线下批发80千克湘莲共获得4000元的销售额；线上零售60千克和线下批发80千克湘莲获得的销售额相同．设线上零售、线下批发湘莲的价格分别为x元/千克、y元/千克．根据题意，可列方程组为．

三、解答题

9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣2y＝3，求a的值．

10．为了促进乡村特色产品的销售，某村政府准备在辖区内新建一条长600米的公路，计划由甲、乙两个工程队来完成；若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程；若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可以完成该工程．

（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少米？

（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，当甲、乙两个工程队同时共同施工10天后甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙队单独施工完成，若甲、乙两个工程队完成全部工程的总费用不超过12万元，则乙工程队每天的施工费用最多是多少万元？

11．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x与y之和为2，求a的值．

12．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题：今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问燕雀一枚，各重几何？译文如下：五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕各重多少两（只要求设出适当的未知数，列出方程组，不必求出方程组的解）？

13．阅读理解：

在数学课上，李老师遇到下面问题：已知x，y满足方程组，求x+y的值？

小红：把方程组解出来，再求x+y的值．

小刚：把两个方程直接相加得4x+4y＝4方程两边同时除以4解得x+y＝1．

李老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小刚”同学的思路体现了数学中【整体思想】的运用．

请你参考小红或小刚同学的做法，解决下面的问题．

（1）已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝﹣3，求a的值．

（2）运用【整体思想】解答：

若方程组的解是，求的值．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A． B．

C． D．

【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．

【解答】解：A、第一个方程中的xy是二次的，故此选项错误；

B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；

C、含有3个未知数，故此选项错误；

D、符合二元一次方程组定义，故此选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．

2．方程组的解是（）

A． B． C． D．

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．

【解答】解：，

①+②得：3x＝3，

解得：x＝1，

把x＝1代入①得：y＝2，

则方程组的解为．

故选：A．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

3．若关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+2y＝4的解，则k的值为（）

A．l B．﹣1 C．2 D．﹣2

【分析】根据加减消元法将方程组变为一个方程，再根据已知条件即可求解．

【解答】解：，

①+②得，3x＝14k，

∴x＝k，

①﹣②×2得，3y＝﹣13k，

∴y＝﹣k，

∵x+2y＝4，

∴k+2×（﹣k）＝4，

∴14k﹣26k＝12，

∴k＝﹣1，

故选：B．

【点评】本题考查二元一次方程组的解，通过观察方程之间的关系，灵活处理方程组是解题的关键．

4．一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，且∠2比∠1小50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）

A． B．