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自考经济数学试题及答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=2x^2-3x+1在x=1处的导数是：

A.1

B.4

B.3

D.2

2.微分方程dy/dx+y=x的通解是：

A.y=x-1+Ce^(-x)

B.y=x+Ce^x

C.y=x-1+Ce^(-x)

D.y=e^x+Ce^(-x)

3.若随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其概率质量函数为：

A.P(X=k)=λ^k/k!

B.P(X=k)=e^(-λ)*λ^k/k!

C.P(X=k)=k*λ^k/e^λ

D.P(X=k)=λ^k/(k!*e^λ)

4.以下哪项不是线性规划问题的特点？

A.目标函数是线性的

B.约束条件是线性的

C.可行域是凸集

D.目标函数是非线性的

5.以下哪个选项不是经济数学中常用的优化方法？

A.拉格朗日乘数法

B.单纯形法

C.动态规划法

D.蒙特卡洛模拟

6.边际成本与平均成本的关系是：

A.边际成本总是大于平均成本

B.边际成本总是小于平均成本

C.当边际成本等于平均成本时，平均成本达到最小

D.边际成本与平均成本没有固定关系

7.以下哪个选项不是经济数学中的风险度量方法？

A.方差

B.标准差

C.期望值

D.风险价值(VaR)

8.以下哪个选项是二阶常系数线性微分方程？

A.dy/dx+y=0

B.d^2y/dx^2-2dy/dx+y=0

C.d^2y/dx^2+dy/dx+2y=0

D.d^3y/dx^3+3dy/dx=0

9.以下哪个选项是边际效用递减原理的表述？

A.随着消费量的增加，消费者对商品的边际效用逐渐增加

B.随着消费量的增加，消费者对商品的边际效用保持不变

C.随着消费量的增加，消费者对商品的边际效用逐渐减少

D.消费者对商品的边际效用与消费量无关

10.以下哪个选项是消费者剩余的计算公式？

A.消费者剩余=最高支付意愿-实际支付价格

B.消费者剩余=实际支付价格-最低支付意愿

C.消费者剩余=最高支付意愿+实际支付价格

D.消费者剩余=最低支付意愿-实际支付价格

二、简答题（每题10分，共20分）

1.简述边际成本与平均成本的关系，并说明在何种情况下平均成本达

到最小。

2.解释什么是消费者剩余，并给出一个实际生活中的例子。

三、计算题（每题15分，共30分）

1.某公司生产产品的成本函数为C(x)=0.5x^2-10x+100，其中

x为产品数量。求该公司的边际成本函数，并找出使平均成本最小的产

品数量。

2.假设某投资组合的收益率服从正态分布，均值为10%，标准差为5%。

计算该投资组合在一年内收益率超过15%的概率。

四、论述题（每题30分，共30分）

1.论述线性规划在经济决策中的应用，并给出一个具体的例子。

答案：

一、选择题

1.B

2.B

3.D

4.D

5.D

6.C

7.C

8.B

9.C

10.A

二、简答题

1.边际成本与平均成本的关系是，当边际成本低于平均成本时，平均

成本会下降；当边际成本高于平均成本时，平均成本会上升。平均成

本在边际成本等于平均成本时达到最小。

2.消费者剩余是指消费者愿意支付的价格与实际支付价格之间的差额