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    1§16.4三重积分

    2一、三重积分的概念

    3

    4

    5直角坐标系中将三重积分化为三次积分．二、三重积分的计算

    6

    7

    8如图)(2xyy=

    9

    10解

    11解球面与抛物面的交线为：

    12由对称性：

    13xyzOz?x2?2y22z?2?x211Oxyz21?x2?y2

    14解

    15xyz解

    16

    17

    18例6证思路：从改变积分次序入手．

    19

    20

    21

    22解先二后一

    23原式

    24

    25例9.计算其中?是由z=x2+y2和z=1所围成的闭区域.11Oxyz1

    26D(z):x2+y2≤z0≤z≤1xyz01D(z)1先二后一

    三、小结27三重积分的定义和计算

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